14．設(shè)直線l為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于C點(diǎn)，已知|AF|=4，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則p=2．

分析 分別過(guò)A、B作準(zhǔn)線的垂線，利用拋物線定義將A、B到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，結(jié)合已知比例關(guān)系，在直角三角形ADC中求線段PF長(zhǎng)度即可得p值，進(jìn)而可得方程．

解答 解：如圖過(guò)A作AD垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為D，
過(guò)B作BE垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為E，P為準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)，
由拋物線的定義，|BF|=|BE|，|AF|=|AD|=4，
∵|BC|=2|BF|，∴|BC|=2|BE|，∴∠DCA=30°
∴|AC|=2|AD|=8，∴|CF|=8-4=4，
∴|PF|=$\frac{1}{2}$|CF|═2，即p=|PF|=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義及其應(yīng)用，拋物線的幾何性質(zhì)，過(guò)焦點(diǎn)的弦的弦長(zhǎng)關(guān)系，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在等差數(shù)列{an}中，Sn是該數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知a4+a8=4，則S11+a6=（　�。�
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（1）求證：AB⊥BD；
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19．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOF的面積為$\frac{5}{2}$．

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6．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，E、F分別是棱是AA′，CC′的中點(diǎn)，過(guò)直線EF的平面分別與棱BB′，DD′交于M，N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四種說(shuō)法：
（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，四邊形MENF的面積最�。�
（3）四邊形MENF周長(zhǎng)L=f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；
（4）四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)，以上說(shuō)法中正確的為（　　）
A．（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）

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4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．2+4$\sqrt{3}$B．4+4$\sqrt{3}$C．8+2$\sqrt{3}$D．6+2$\sqrt{3}$

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