Question

3．現(xiàn)有很多家庭都裝有如圖甲所示的太陽(yáng)能熱水器，圖乙是水箱內(nèi)部的結(jié)構(gòu)示意圖．S_l是自動(dòng)溫控開關(guān)，當(dāng)水溫低于20℃時(shí)閉合，輔助加熱電阻R開始加熱；當(dāng)水溫高60℃時(shí)斷開，輔助加熱電阻R停止加熱．A、B是水箱中兩個(gè)相同的實(shí)心圓柱體，密度為1.8×10³kg/m³，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關(guān)S₂上．當(dāng)S₂受到豎直向下的拉力達(dá)到16N時(shí)閉合，電動(dòng)水泵M開始向水箱注水；當(dāng)拉力小于等于10N時(shí)，S₂斷開，電動(dòng)水泵M停止注水．[取g=10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）若水箱內(nèi)有100kg的水，夜晚在輔助加熱系統(tǒng)作用下，水溫升高了30℃，水吸收的熱量．
（2）A、B的體積均為500cm³，A、B的總重力．
（3）正常情況下水箱中的水面最高時(shí)，A受到的浮力．（開關(guān)S₂下的細(xì)繩和A、B間的細(xì)繩質(zhì)量與體積均忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）由吸熱公式Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量；
（2）m=ρV和G=mg計(jì)算A、B受到的總重力；
（3）正常情況下水箱中的水位最高時(shí)拉力F=10N，由此計(jì)算A、B受到總的浮力，根據(jù)F_總浮=F_A浮+F_B浮和F_浮=ρ水gV_排計(jì)算A受到的浮力．

解答 解：
（1）100kg的水，從20℃加熱到50℃時(shí)水吸收的熱量
Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100 kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J 
（2）A、B總體積：V=（V_A+V_B）=（5×10^-4m³+5×10^-4m³）=1×10^-3m³
m_總=ρV=ρ（V_A+V_B）=1.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=1.8kg               
G_總=m_總g=1.8kg×10N/kg=18N                              
（3）正常情況下，當(dāng)水位最高時(shí)，繩子受到的拉力最小F=10N，此時(shí)：
F_總浮=G_總-F=18N-10N=8N，
F_B浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N
F_A浮=F_總浮-F_B浮=8N-5N=3N．   
答：（1）若水箱內(nèi)有100kg的水，該太陽(yáng)能熱水器將水從20℃加熱到50℃時(shí)水吸收的熱量為1.26×10⁷J；
（2）A、B受到的總重力為16N；
（3）正常情況下水箱中的水位最高時(shí)，A受到的浮力2N

點(diǎn)評(píng) 本題考查了吸熱、密度、阿基米德原理公式的應(yīng)用以及平衡力的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于一道中等題．關(guān)鍵是知道水位最高時(shí)，浮力、拉力和重力是平衡力．