Question

4．小明喝純牛奶的時候，想知道純牛奶的密度．于是他找來器材：合適量程的彈簧測力計、適量的水、帶有細線的小桶、足夠的純牛奶，用如圖所示的裝置進行測量：
（1）步驟一：用彈簧測力計測出空桶的重力，讀出彈簧測力計的示數(shù)為F₁；
步驟二：在桶里裝滿水，用彈簧測力計測出桶和水的總重力，讀出彈簧測力計的示數(shù)F₂，如圖所示為2.2N；
步驟三：把桶里的水倒干凈，裝滿牛奶，用彈簧測力計測出桶和牛奶的重力，讀出彈簧測力計示數(shù)為F₃．
（2）在此實驗中小明使用的彈簧測力計的原理是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成正比．
（3）完成實驗步驟三，并推導出牛奶密度的表達式：ρ_牛奶=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 由題意，根據(jù)水和牛奶的體積相等，從而由密度公式計算牛奶密度的思路分析解答本題．

解答 解：
（1）步驟一：用彈簧測力計測出空桶的重力，讀出彈簧測力計的示數(shù)為F₁；
步驟二：在桶里裝滿水，用彈簧測力計測出桶和水的總重力，讀出彈簧測力計的示數(shù)F₂，由圖知，彈簧測力計分度值0.2N，所以F₂=2.2N；
步驟三：把桶里的水倒干凈，裝滿牛奶，用彈簧測力計測出桶和牛奶的重力，讀出彈簧測力計示數(shù)為F₃．
（2）在此實驗中小明使用的彈簧測力計的原理是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成正比．
（3）水的重力：G_水=F₂-F₁，
牛奶的重力：G_牛奶=F₃-F₁，
裝滿時牛奶和水的體積相等，所以V_牛奶=V_水=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
所以牛奶密度的表達式：ρ_牛奶=$\frac{{G}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}g}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）2.2；把桶里的水倒干凈，裝滿牛奶，用彈簧測力計測出桶和牛奶的重力，讀出彈簧測力計示數(shù)為F₃；
（2）在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成正比；
（3）$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．

點評 本題是測液體密度的實驗．沒有測量體積的工具，所以如何測量牛奶的體積是測量牛奶密度的難點所在．要保證水的體積與牛奶的體積相等，桶中必須要裝滿水和牛奶．