Question

8．有兩個定值電阻R₁=6Ω，R₂=24Ω，串聯(lián)后接在某電源上，R₁、R₂兩端的電壓之比為1：4；R₁、R₂消耗的電功率之比為1：4；如并聯(lián)后接在同一電源上，通過R₁、R₂的電流之比為4：1；R₁、R₂消耗的電功率之比為4：1．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)P=UI求出兩電阻消耗的電功率之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比，根據(jù)P=UI求出消耗的電功率之比．

解答 解：（1）兩個定值電阻串聯(lián)后接在某電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{24Ω}$=$\frac{1}{4}$，
由P=UI可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；
（2）兩定值電阻并聯(lián)后接在同一電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{1}$，
兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：1：4； 1：4； 4：1； 4：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，是一道較為簡單的應用題．