Question

7．已知大理石的密度是2.5×10³/m³，一塊大理石的體積為0.016m³，底面積為0.2m²（g取10N/kg）
（1）當這塊大理石平放在地面上，它對地面的壓強是多少？
（2）若工人用如圖所示的滑輪組來提升此大理石，用250N的力恰好能將大理石堅直向上勻速提升，則該滑輪組此時的機械效率為多少？（不計繩重和摩擦）
（3）若用此滑輪組將重為900N的另一物體豎直向上均速提升1.5m，則拉力在這一過程中所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=G=mg=ρVg計算出壓力，由p=$\frac{F}{S}$計算出大理石對地面的壓強；
（2）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$計算滑輪組的機械效率；
（3）根據(jù)滑輪組的省力特點求出動滑輪的重，求出拉力大小，由W=Fs求出拉力做的功．

解答 解：（1）由題意知，大理石對地面的壓力：
F=G=mg=ρVg=2.5×10³/m³×0.016m³×10N/kg=400N；
則對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{0.2{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）由圖知，滑輪組由兩段繩子承擔物重，則：
η=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G×h}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{400N}{2×250N}$×100%=80%；
（3）由于F=$\frac{1}{2}$（G+G動）可知，G_動=2F-G=2×250N-400N=100N；
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（900N+100N）=500N；
則W=F′s′=F′×2h′=500N×2×1.5m=1500J．
答：（1）當這塊大理石平放在地面上，它對地面的壓強是2000Pa；
（2）滑輪組此時的機械效率為80%；
（3）拉力在這一過程中所做的功是1500J．

點評 本題是有關滑輪組的綜合計算題目，綜合考查了功、機械效率及壓強的計算，能夠正確分析承擔物重的繩子段數(shù)，搞清各量之間的關系，是解決問題的關鍵．