Question

13．一容積為350mL的瓶內盛有0.3kg的水，一只口渴的烏鴉為喝到水，銜石子投入瓶中，當投入20塊相同的石子后，水面恰好升到瓶口，若投入的石子總質量為120g，求：
（1）投入瓶中的石子的總體積；
（2）這種石子的密度．

Answer 1

分析 （1）知道瓶內水的質量，根據密度公式求出瓶內水的體積，瓶子的容積減去瓶內水的體積即為瓶內石塊的總體積；
（2）知道一塊小石子的質量可求25塊小石子的總質量，根據密度公式求出石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶內水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
瓶子的容積V_瓶=350ml=3.5×10^-4m³，
瓶內石塊的總體積：
V_石=V-V_水=3.5×10^-4m³-3×10^-4m³=0.5×10^-4m³；
（2）20塊小石子的總質量：
m_石=120g=0.12kg，
則石子的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.12kg}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.4×10³kg/m³．
答：（1）瓶內石塊的總體積為0.5×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2.4×10³kg/m³．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關鍵是知道石塊總體積加0.3kg水的體積等于瓶子容積．