Question

2．2015 年12月，大型全通透載客潛水器“寰島蛟龍1”號(hào)在三亞下水．該觀光潛水器最大下潛深度40米，未搭乘乘客時(shí)的質(zhì)量為23.9噸，可搭載9名乘員，配備供電、浮力調(diào)節(jié)、生命支持等控制系統(tǒng)．

（1）潛水器下水探秘的深度不能過(guò)深的原因是：潛水器下水探秘的深度的深度越大，受到的壓強(qiáng)越大，如果超過(guò)了潛水器所承受的壓強(qiáng)，潛水器會(huì)被損壞．
（2）若潛水器潛入水中時(shí)排開水的體積為125m³，潛水器載滿人時(shí)人的總質(zhì)量為500Kg，求潛水器潛入水中受到的浮力為1.25×10⁶N．（ρ_海水=1.0×10³千克/立方米）
（3）若潛水器在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求潛水器在水下以0.4 米/秒的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)10秒時(shí)，機(jī)器人水平推力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）液體壓強(qiáng)隨著深度的增加而增大；
（2）利用F_浮=ρgV_排計(jì)算潛水器潛入水中受到的浮力；
（3）從潛水器所受海水阻力與速度的關(guān)系圖象中讀出潛水器在水下以0.4 米/秒的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，利用二力平衡條件求出推力，利用速度公式求出距離，再利用W=Fs計(jì)算機(jī)器人水平推力所做的功．

解答 解：（1）因?yàn)橐后w壓強(qiáng)隨著深度的增加而增大，潛水器下水探秘的深度的深度越大，受到的壓強(qiáng)越大，如果超過(guò)了潛水器所承受的壓強(qiáng)，潛水器會(huì)被損壞，所以潛水器下水探秘的深度不能過(guò)深；
（2）潛水器潛入水中受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×125m³=1.25×10⁶N；
（3）由潛水器所受海水阻力與速度的關(guān)系圖象可知，潛水器在水下以0.4 米/秒的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為f=140N，
潛水器在水下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推力與受到的阻力是一對(duì)平衡力，
所以F=f=140N，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的路程：
s=vt=0.4m/s×10s=4m，
機(jī)器人水平推力所做的功：
W=Fs=140N×4m=560J．
故答案為：
（1）潛水器下水探秘的深度的深度越大，受到的壓強(qiáng)越大，如果超過(guò)了潛水器所承受的壓強(qiáng)，潛水器會(huì)被損壞；
（2）1.25×10⁶N；
（3）機(jī)器人水平推力所做的功560J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)、浮力的大小計(jì)算、速度公式及其應(yīng)用、二力平衡條件及其應(yīng)用、功的計(jì)算，關(guān)鍵是從圖象中潛水器在水下以0.4 米/秒的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，并根據(jù)二力平衡條件得出推力大小．