Question

13．如圖所示，將掛有鉤碼的杠桿緩緩提升至圖中虛線位囂，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，鉤碼總重為G，鉤碼上升高度為h，測(cè)力計(jì)移動(dòng)距離為s，在用杠桿提升鉤碼的過(guò)程中，有用功就是直接克服重力把物體提升一定高度所做的功，總功是使用機(jī)械時(shí)總共所做的功，若不計(jì)摩擦和桿重，請(qǐng)作出彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)杠桿的拉力的力臂L₁，并根據(jù)公式W_總=W_有用，導(dǎo)出杠桿平衡條件．

Answer 1

分析 已知鉤碼重和被提升的高度，利用W_有用=Gh求有用功；已知拉力和拉力端移動(dòng)的距離，利用W_總=Fs求總功，若不計(jì)摩擦和桿重，根據(jù)功的原理即可得出Gh=Fs；
做出杠桿的示意圖，分別求出力與力臂的乘積，然后比較即可得出杠桿平衡條件．

解答 證明：使用杠桿做的有用功：W_有用=Gh，
總功：W_總=Fs，
若不計(jì)摩擦和桿重，根據(jù)功的原理可得：Gh=Fs；
杠桿示意圖如圖：

設(shè)杠桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α，則拉力的力臂L₁=$\frac{1}{2}$s×cot$\frac{1}{2}$α，L₂=$\frac{1}{2}$h•cot$\frac{1}{2}$α，
所以，拉力與拉力力臂的積FL₁=F×$\frac{1}{2}$s×cot$\frac{1}{2}$α，
重力與重力力臂的積G×$\frac{1}{2}$h×cot$\frac{1}{2}$α，
由于，Gh=Fs；所以，F(xiàn)L₁=GL₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用杠桿時(shí)有用功、總功的計(jì)算，弄清若不計(jì)摩擦和桿重，有用功和總功是相等的，關(guān)鍵是得出力與力臂的乘積然后比較其大小關(guān)系．