Question

18．靚靚同學(xué)的爸爸到�？诔霾罱o她帶來了一個(gè)精美的貝殼．靚靚特別喜歡物理實(shí)驗(yàn)，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量貝殼密度的實(shí)驗(yàn)．
【器材】托盤天平（配了砝碼）、大燒杯、小燒杯、細(xì)線和水．
【步驟】
（1）用托盤天平測(cè)量貝殼的質(zhì)量．
所用天平的標(biāo)尺如圖甲所示，最小砝碼的質(zhì)量與標(biāo)尺最大刻度值相同．測(cè)量前，將天平放在水平桌面上，移動(dòng)游碼到標(biāo)尺的零刻度處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡．測(cè)量時(shí)按規(guī)定在右盤加入50g的砝碼后，天平的指針偏向左側(cè)，這時(shí)貝殼的質(zhì)量大于（填“小于”、“等于”或“大于”）50g，再加入5g的砝碼后，指針偏向右側(cè)，接下來的操作是：用鑷子取出5g砝碼放回砝碼盒，再移動(dòng)游碼，直至天平平衡．按照?qǐng)D甲所示，讀出貝殼的質(zhì)量m=53.4g．
（2）測(cè)出空小燒杯的質(zhì)量m₁．
（3）將裝有水的大燒杯和空的小燒杯如圖乙所示放置（水至溢水口）．
（4）用細(xì)線懸掛貝殼緩緩浸沒于大燒杯中，有部分水溢出進(jìn)入小燒杯．
（5）測(cè)出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量m₂．
【結(jié)果】
（1）溢出水的體積是：$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$（水的密度用ρ_水表示）；
（2）貝殼的密度是：$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水（以上兩空用本題中出現(xiàn)過的物理量字母符號(hào)表示）．
（3）現(xiàn)請(qǐng)你用彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、細(xì)線，再設(shè)計(jì)出一種測(cè)雞蛋密度的方案．寫出：①實(shí)驗(yàn)步驟；②雞蛋密度表達(dá)式．

Answer 1

分析 ①使用天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，先將天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；物體放在天平的左盤，游碼放在天平的右盤，通過加減砝碼和調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置使天平平衡（指針偏左說明物體重，可以通過加砝碼或向右移動(dòng)游碼使天平平衡；若指針偏右說明砝碼重，需要減砝碼），左盤中物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)．
②測(cè)量貝殼的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出貝殼的密度．
本題沒有量筒，需要間接測(cè)量貝殼的體積是關(guān)鍵．
等效替代的方法：V_水=V_貝
測(cè)出空小燒杯的質(zhì)量，燒杯中裝滿水，把貝殼浸沒在水中，有部分水溢出進(jìn)入小燒杯．測(cè)出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量，計(jì)算出溢出水的質(zhì)量，求得溢出水的體積，貝殼體積等于溢出水的體積；
用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出貝殼的密度．
③先用測(cè)力計(jì)測(cè)出雞蛋的重力；再把雞蛋全部浸入水中，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)；根據(jù)稱重法求出雞蛋所受的浮力，進(jìn)一步求出雞蛋的體積，再根據(jù)密度公式求出雞蛋的密度．

解答 解：【步驟】
（1）使用天平測(cè)量物體的質(zhì)量前，要將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；
將貝殼放在左盤，砝碼放在右盤，指針偏左說明左邊的貝殼重，貝殼的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，加上5g的砝碼，指針偏右說明右邊的砝碼重，應(yīng)該取出5g的砝碼，通過移動(dòng)游碼（移動(dòng)游碼相當(dāng)于向右盤中加上更小的砝碼），直到天平平衡．
貝殼的質(zhì)量m=50g+3.4g=53.4g．
【結(jié)果】
（1）計(jì)算出溢出水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，由ρ=$\frac{m}{V}$得：
溢出水的體積V_水=$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
（2）貝殼體積等于溢出水的體積，即V_貝=V_水=$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
貝殼的密度ρ_貝=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
①雞蛋用細(xì)線拴好掛在測(cè)力計(jì)上，讀出示數(shù)，即為雞蛋的重力G；
②將雞蛋浸沒水中，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；
③根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)算出雞蛋的密度．
表達(dá)式：ρ_雞蛋=$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．
故答案為：（1）平衡螺母；大于；用鑷子取出5g砝碼放回砝碼盒，再移動(dòng)游碼；53.4．
【結(jié)果】
（1）$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
（2）$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
①雞蛋用細(xì)線拴好掛在測(cè)力計(jì)上，讀出示數(shù)，即為雞蛋的重力G；
②將雞蛋浸沒水中，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；
③根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)算出雞蛋的密度．
表達(dá)式：ρ_雞蛋=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的測(cè)量和密度公式的應(yīng)用；測(cè)量貝殼密度的方法較為特殊，主要體現(xiàn)在沒有量筒的情況下，如何通過等效替代的方法求得貝殼的體積，這里主要是借助了溢水杯，使溢出水的體積等于貝殼的體積，值得我們學(xué)習(xí)和借鑒．固體的體積一般根據(jù)排水法用量筒測(cè)出，若沒有量筒可根據(jù)可根據(jù)排水法測(cè)出排開水的質(zhì)量，用V=$\frac{m}{ρ}$算出水的體積就等于物體體積．