Question

11．冬天到了，小陽(yáng)家在洗手間里安裝了圖甲所示的某款電熱水龍頭，即開(kāi)即熱、冷熱兼用．圖乙是它的簡(jiǎn)化工作原理圖，R₁、R₂為阻值不變的電熱絲．通過(guò)旋轉(zhuǎn)手柄帶動(dòng)開(kāi)關(guān)S接通對(duì)應(yīng)的電路，從而實(shí)現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間切換，當(dāng)開(kāi)關(guān)置于1時(shí)，水龍頭放出冷水．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)置于2時(shí)，水龍頭放出的水是溫水還是熱水？
（2）由于電熱水龍頭的銘牌被遮擋住了，為了測(cè)出它放熱水時(shí)的功率，關(guān)閉家中其它用電器，在水龍頭放熱水時(shí)，正常工作12s，小陽(yáng)觀察到標(biāo)有“3000r/（kW•h）”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)了40轉(zhuǎn)，求放熱水的功率P_熱；
（3）根據(jù)上面算出的功率，如果進(jìn)水口的水溫是14℃，水龍頭1min流出1kg的水，放出熱水的水溫能達(dá)到50℃，此時(shí)該水龍頭的電熱效率是多少？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)處于不同位置時(shí)，分析電阻的接入方式，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷放出的是溫水還是熱水；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)40r時(shí)，根據(jù)3000r/kW•h可求用電路消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求放熱水的功率；
（3）知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，再利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%計(jì)算出飲水機(jī)的熱效率．

解答 解：
（1）開(kāi)關(guān)處于位置1時(shí)，電路斷路，R₁、R₂均沒(méi)有接入電路，放出來(lái)的是冷水，
開(kāi)關(guān)處于位置2時(shí)，如圖1，電阻R₁單獨(dú)接入電路；
開(kāi)關(guān)處于位置3時(shí)，如圖2，電阻R₁和電阻R₂并聯(lián)接入電路，總電阻比開(kāi)關(guān)處于位置2時(shí)小，
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開(kāi)關(guān)處于位置3時(shí)，電路中總電阻小，功率大，放出來(lái)的是熱水；
開(kāi)關(guān)處于位置2時(shí)，電路中電阻比開(kāi)關(guān)處于位置3電阻大，功率小，放出來(lái)的是溫水；
（2）電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)40r時(shí)，用電路消耗的電能：
W_熱=$\frac{40}{3000}$×1kW•h=$\frac{1}{75}$kW•h=，
放熱水的功率：
P_熱=$\frac{{W}_{熱}}{t}$=$\frac{\frac{1}{75}kW•h}{\frac{12}{3600}h}$=4kW=4000W；
（3）水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀））=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（50℃-14℃）=1.512×10⁵J；
消耗的電能：W=Pt=4000W×60s=2.4×10⁵J；
水龍頭的電熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=63%．
答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)置于2時(shí)，水龍頭放出的水是溫水；
（2）放熱水的功率為4000W；
（3）該水龍頭的電熱效率是63%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功和電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析判斷出開(kāi)關(guān)處于不同的位置時(shí)電熱水龍頭的檔位，并能對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行靈活變形．