Question

5．瑞士大學(xué)學(xué)生設(shè)計(jì)了一款燈壺組合的“水壺臺(tái)燈”，如圖所示，“水壺臺(tái)燈”是由玻璃壺、圓形底座和白熾燈組成，白熾燈與壺形燈罩下方的凹槽正好吻合（燈泡不直接與水接觸），可將發(fā)光時(shí)所產(chǎn)生的內(nèi)能用于水保溫．白熾燈標(biāo)有150W字樣．
（1）該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)所消耗的電能？
（2）若上述電能的84%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可將多少千克初溫為50℃的水加熱至100℃？

Answer 1

分析 （1）臺(tái)燈正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，又知道工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出該臺(tái)燈消耗的電能；
（2）知道消耗的電能和轉(zhuǎn)化效率，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的變形公式Q_吸=ηW求出水吸收的熱量，
再利用Q_吸=cm（t-t₀）的變形公式m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$求水的質(zhì)量．

解答 解：（1）該臺(tái)燈正常工作時(shí)的功率P=P_額=150W，工作時(shí)間t=0.5h=1800s，
則消耗的電能：W=Pt=150W×1800s=2.7×10⁵J．
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%得，水吸收的熱量：
Q_吸=ηW=84%×2.7×10⁵J=2.268×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，可加熱水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$
=$\frac{2.268×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-50℃）}$
=1.08kg．
答：（1）該臺(tái)燈正常工作半小時(shí)所消耗的電能為2.7×10⁵J；
（2）若上述電能的84%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可將1.08千克初溫為50℃的水加熱至100℃．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)、熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對(duì)電功率公式、效率公式及吸熱公式的了解與掌握，關(guān)鍵是知道用電器正常工作時(shí)的功率與額定功率相等，計(jì)算時(shí)利用好關(guān)系Q_吸=ηW即可正確解答．