Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．當(dāng)開關(guān)S由斷開到閉合，電流表兩次示數(shù)之比是1：5，由此可知，電阻R₁與R₂之比是4：1．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當(dāng)開關(guān)S閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩支路的電流之比，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；
當(dāng)開關(guān)S閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，當(dāng)開關(guān)S由斷開到閉合時，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：4：1．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，利用好并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響是關(guān)鍵．