Question

3．已知某實(shí)心小球是由如表中所列出的塑料材料中的一種制成的．

塑料名稱(chēng)	聚甲基戊烯	聚丙烯	聚乙烯	尼龍	塑料王
密度（kg/m3）	0.8×103	0.9×103	0.95×103	1.1×103	2.2×103

為了鑒別該小球究竟是由其中哪一種塑料制成的，某同學(xué)設(shè)計(jì)并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)；
（1）把該小球放入盛有足夠多酒精的量杯中，松手后，當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)對(duì)，發(fā)現(xiàn)量杯內(nèi)的液面由60mL處升高到90mL處（已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³）：
（2）再把該小球放入另一只盛有足夠多水的量杯中，松手后，當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，發(fā)現(xiàn)量杯內(nèi)的水面由60ml處升高87mL處．
由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出小球在酒精中受到浮力大小為0.24N，進(jìn)一步可推知小球的質(zhì)量是0.027kg，組成該小球材料是聚丙烯．

Answer 1

分析 已知某實(shí)心小球是由如表中所列出的塑料材料中的一種制成的，表中的密度值均大于或等于酒精的密度，由此說(shuō)明小球浸沒(méi)在酒精中，則球的體積等于排開(kāi)酒精的體積；小球在水中排開(kāi)水的體積小于球的體積，說(shuō)明小球在水中漂�。�根據(jù)漂浮條件求出小球的重力；進(jìn)一步求出質(zhì)量；再利用密度公式求出小球的密度，查密度表找出組成該小球的材料．

解答 解：
小球在酒精中靜止不動(dòng)時(shí)，V_排1=90cm³-60cm³=30cm³=3×10^-5m³，
已知某實(shí)心小球是由如表中所列出的塑料材料中的一種制成的，表中的密度值均大于或等于酒精的密度，由此說(shuō)明：小球浸沒(méi)在酒精中時(shí)，小球?qū)⒊恋谆驊腋。粍tV_球=V_排1=30cm³；
小球排開(kāi)水的體積V_排2=27cm³＜V_球，說(shuō)明小球最終漂浮在水面上．
所以G_球=F_浮2=ρ_水gV_排2=1000kg/m³×10N/kg×27×10^-6m³=0.27N．
則小球的質(zhì)量：m_球=$\frac{{G}_{球}}{g}$=$\frac{0.27N}{10N/kg}$=0.027kg；
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{0.027kg}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³．
查表可得小球由聚丙烯制成．
故答案為：0.24；0.027；聚丙烯；

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量和密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是確定小球在酒精和水中的狀態(tài)．