Question

5．小科把兩電熱棒R₁、R₂分別通過規(guī)格完全相同的兩個(gè)電能表接到電壓恒為220V的照明電路上．電能表上有“5000r/kW•h”的字樣． 如圖所示，用R₁、R₂將放在相同規(guī)格燒杯中初溫和質(zhì)量相同的水分別加熱到80℃（不計(jì)熱量損耗），記錄數(shù)據(jù)如下表：

	R1	R2
電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)/圈	20	20
加熱水所用時(shí)間/s	100	200

（1）R₁通電100s消耗多少電能？
（2）R₁的電功率多大？
（3）R₁的電阻多大？
（4）兩杯水用于升溫所需消耗電能應(yīng)相同，而根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知道R₁ 與R₂消耗的電能不同．請(qǐng)分析什么原因?qū)е翿₂消耗的電能比R₁的大？

Answer 1

分析 （1）知道電阻R₁通電100s時(shí)，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，“5000r/kW•h”表示電能表轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)一圈消耗電能$\frac{1}{5000}$kW•h，從而可以計(jì)算出電阻R₁通電100s消耗的電能．
（2）知道電阻R₁消耗的電能和通電時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出電阻R₁的電功率．
（3）知道電阻R₁兩端的電壓和電阻R₁的電功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出R₁的電阻．
（4）首先判斷出電阻R₂電功率的大小，從而可以判斷出其加熱的快慢，而在加熱過程中，要散熱，從而可以解決為什么電阻R₁與R₂消耗的電能不同．

解答 解：
（1）從表格中可知，電阻R₁通電100s時(shí)，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為20，
而“5000r/kW•h”表示電能表轉(zhuǎn)盤每轉(zhuǎn)一圈消耗電能$\frac{1}{5000}$kW•h，
電阻R₁通電100s消耗的電能為：W=$\frac{20}{5000}$kW•h=$\frac{20}{5000}$×3.6×10⁶J=1.44×10⁴J．
（2）t=100s，
電阻R₁的電功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{4}J}{100s}$=144W．
（3）U=220V，
R₁的電阻為：R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{144W}$≈336Ω．
（4）R₁、R₂分別把放在相同規(guī)格燒杯中初溫、質(zhì)量相同的水加熱到80℃，則兩杯水用于升溫所需消耗電能應(yīng)相同；電阻R₂的加熱時(shí)間長(zhǎng)一些，因此電阻R₂功率較小，加熱較慢，由于加熱過程中要散熱，因此加熱時(shí)間越長(zhǎng)，散熱越多，所以所需的總能量就越多．
答：（1）R₁通電100s消耗的電能為1.44×10⁴J；
（2）R₁的電功率為144W．
（3）R₁的電阻為336Ω．
（4）因?yàn)镽₂功率較小，加熱較慢，由于加熱過程中要散熱，因此加熱時(shí)間越長(zhǎng)，散熱越多，所以所需的總能量就越多．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能、電功率和電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式和公式變形的理解和應(yīng)用，并可以從表格中提取有用的信息．