Question

18．甲物質(zhì)密度為4g/cm³，乙物質(zhì)密度為2g/cm³，各取一定質(zhì)量混合后密度為3g/cm³．假設(shè)混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比是（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 5：4
• D． 4：5

Answer 1

分析 解答本題需要先分別設(shè)甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的體積為V_甲和V_乙，然后根據(jù)質(zhì)量公式m=ρV分別得出甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的質(zhì)量表達(dá)式為4V_甲和2V_乙，將它們相加從而得出混合后的總質(zhì)量為（4V_甲+2V_乙），總體積為（V_甲+V_乙），最后根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$建立一個(gè)方程，求解方程即可得到答案．

解答 解：設(shè)甲物質(zhì)的體積為V_甲，乙物質(zhì)的體積為V_乙，
則甲物質(zhì)的質(zhì)量：m_甲=ρ_甲V_甲=4g/cm³×V_甲=4V_甲，
乙物質(zhì)的質(zhì)量：m_乙=ρ_乙V_乙=2g/cm³×V_乙=2V_乙，
甲和乙混合后的總質(zhì)量：m_總=m_甲+m_乙=4V_甲+2V_乙，
甲和乙混合后的總體積：V_總=V_甲+V_乙，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以甲和乙混合后的密度為：ρ_總=$\frac{{m}_{總}(cāng)}{{V}_{總}(cāng)}$=$\frac{{{m}_{甲}+m}_{乙}}{{{V}_{甲}+V}_{乙}}$=$\frac{{{4V}_{甲}+2V}_{乙}}{{{V}_{甲}+V}_{乙}}$，
由于混合后的密度為3g/cm³，所以$\frac{{{4V}_{甲}+2V}_{乙}}{{{V}_{甲}+V}_{乙}}$=3，
則4V_甲+2V_乙=3V_甲+3V_乙，
解得：V_甲=V_乙，
所以甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的質(zhì)量之比為：m_甲：m_乙=4V_甲：2V_乙=4：2=2：1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 解答本題需要圍繞密度公式及其變形式去分析求解，而要圍繞公式去分析求解（因?yàn)樵擃}中只告訴密度這個(gè)物理量），就需要先設(shè)出公式中的某個(gè)物理量（體積或質(zhì)量），然后建立方程從而求解，這也正是解答本題的難度所在．