Question

15．如甲圖所示的電加熱恒溫箱，由控制電路和加熱電路兩部分構(gòu)成，其中控制電路由U₁=6V的電源、電磁繼電器（線圈電阻忽略不計）、熱敏電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)而成．加熱電路電壓U₂=220V，R₀是由4條相同的電熱絲并聯(lián)組成的加熱電阻．恒溫箱內(nèi)包含了圖中虛線框內(nèi)的電熱絲R0和熱敏電阻R₁（不計熱敏電阻R₁在電路中產(chǎn)生的熱量）．乙圖是熱敏電阻R₁的阻值隨溫度變化的圖象．當控制電路中的電流達到某一值I_m時，銜鐵被吸下來，觸點處斷開，加熱電路停止工作，當控制電路中的電流小于I_m時，銜鐵被彈回，觸點處接通，加熱電路正常工作，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）若已知加熱電路的功率是4kW，求每條電熱絲的電阻值．
（2）當滑動變阻器R₂連入電路中的電阻值等于80Ω時，恒溫箱溫度保持在60℃，求控制電路中的電流I_m值．
（3）通過調(diào)節(jié)控制電路中滑動變阻器R₂接入電路的電阻，就能調(diào)節(jié)恒溫箱中需要設定的不同溫度．若讓恒溫箱能夠設定的溫度范圍是40℃～130℃，滑動變阻器R₂的接入電路的電阻值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）加熱電路為R₀的簡單電路，知道加熱電路的電壓和消耗的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的阻值，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出每條電熱絲的電阻值；
（2）根據(jù)圖乙讀出恒溫箱中溫度保持在60℃時電阻R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即為控制電路中的電流I_m值；
（3）由圖乙讀出恒溫箱的溫度為40℃時，電阻R₁的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器R₂接入電路的電阻，再根據(jù)圖乙讀出恒溫箱的溫度為130℃時電阻R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器R₂接入電路的電阻，然后得出滑動變阻器R₂的接入電路的電阻值范圍．

解答 解：
（1）P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4000W}$=12.1Ω，
因為并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，且R₀是由4條相同的電熱絲并聯(lián)組成的，所以每條電熱絲的電阻值：
則有：R₀=$\frac{R}{4}$，
R=4R₀=4×12.1Ω=48.4Ω；
（2）由圖乙可知，當t=60℃時，電阻R₁的阻值為85Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和、歐姆定律可得控制電路中的電流：
I_m=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{85Ω+80Ω}$≈0.04A；
（3）由圖乙可知，當t′=40℃時，電阻R₁′的阻值為115Ω，
由歐姆定律可得電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{m}}$=$\frac{6V}{0.04A}$=150Ω，
滑動變阻器R₂接入電路的電阻：
R₂=R_總-R₁′=150Ω-115Ω=35Ω，
由圖乙可知，當t″=130℃時，電阻R₁″的阻值為40Ω，
則滑動變阻器R₂接入電路的電阻：
R₂′=R_總-R₁″=150Ω-40Ω=110Ω，
所以，滑動變阻器R₂的接入電路的電阻值范圍是35Ω～110Ω．
答：（1）每條電熱絲的電阻值為48.4Ω；
（2）控制電路中的電流I_m值為0.04A；
（3）恒溫箱能夠設定的溫度范圍是40℃～130℃，滑動變阻器R₂的接入電路的電阻值范圍是35Ω～110Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據(jù)圖象讀出溫度對應熱敏電阻的阻值．