Question

（8分）郝強同學對建筑工地上的長臂吊車（如圖甲）有些疑惑：不吊物體它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移動仍能平衡！后來他通過設計“移動支點式杠桿”模型（如圖乙）弄懂了類似問題：密度及粗細都均勻的直棒AB=1.8m，放在一個寬度為40cm的凳子上，當在棒的A端固定一個鉛塊（忽略大�。﹎鉛=2kg時，棒剛好繞O1點有轉動的趨勢（AO1=30cm）．

（1）求棒的質量m棒；

（2）當在P處掛一重物時（PB=10cm），棒剛好繞O2點有轉動的趨勢．求重物質量m物及此時棒對O2點的壓力F（g取10N/kg）；

（3）當懸線帶著重物緩慢向A端移動時，可以認為凳面上只有某點E（即新支點）對棒有支持力．回答：隨著重物左移，E點將“左移”或“右移”還不“不動”？棒對E點的壓力FE是“變大”或“變小”還是“不變”？（不必說明理由）

 

Answer 1

（1）棒的質量為1kg；

（2）重物質量m物為1.2kg，棒對O2點的壓力F為42N；

（3）隨著重物左移，E點將左移，棒對E點的壓力FE是不變．

【解析】

試題分析：如圖：設棒的中心為O，則AO=90cm，O1O=60cm；

（1）以01為轉軸，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2：

m鉛g×AO1=m棒g×O1O，m鉛g×30cm=m棒g×60cm，m棒=m鉛=×2kg=1kg；

（2）以02為轉軸，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2m鉛g?AO2=m棒g?O2O+mg?02P，即：m鉛×AO2=m棒×O2O+m×02P，

2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，m=1.2kg；F=（m鉛+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；

（3）隨著重物左移，鉛塊、棒和物的總重心左移，凳面上某點E（即新支點）對棒支持力左移；

豎直方向：壓力等于鉛塊、棒、物三重力之和，壓力FE不變．

答：（1）棒的質量為1kg；（2）重物質量m物為1.2kg，棒對O2點的壓力F為42N；

（3）隨著重物左移，E點將左移，棒對E點的壓力FE是不變．

考點： 杠桿的平衡條件