Question

14．已知水的密度為1.0×10³kg/m³，石蠟的密度為0.9×10³kg/m³，酒精的密度為0.8×10³kg/m³，將一塊石蠟投入足夠多水中，靜止時(shí)排開水的質(zhì)量9g，現(xiàn)將該石蠟投入足夠多的酒精中，靜止時(shí)排開酒精質(zhì)量為8g．

Answer 1

分析 由于蠟塊的密度小于水的密度，蠟塊放入水中靜止時(shí)，蠟塊漂浮在水中；此時(shí)蠟塊受到的浮力F_浮=G_蠟塊=G_排，據(jù)此求出蠟塊的質(zhì)量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求蠟塊的體積；
由于蠟塊的密度大于酒精的密度，蠟塊放入酒精靜止時(shí)，蠟塊沉入容器底，并完全浸沒在酒精中；蠟塊排開酒精的體積等于蠟塊的體積，再利用m=ρV求蠟塊排開酒精的質(zhì)量．

解答 解：
因?yàn)橄瀴K的密度小于水的密度
所以蠟塊放入水中靜止時(shí)，蠟塊漂浮在水中；
此時(shí)蠟塊受到的浮力：F_浮=G_蠟塊=G_排，
m_蠟=m_排=9g，
蠟塊的體積：
V_蠟=$\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{9g}{0.9g/c{m}^{3}}$=10cm³．
因?yàn)橄瀴K的密度大于酒精的密度，
所以蠟塊放入酒精靜止時(shí)，蠟塊沉入容器底，并完全浸沒在酒精中；
蠟塊排開酒精的體積：
V_排酒精=V_蠟=10cm³，
蠟塊排開酒精的質(zhì)量：
m_排酒精=ρ_酒精V_排酒精=0.8g/cm³×10cm³=8g．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題主要考查了物體的浮沉條件、阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵：一是根據(jù)密度關(guān)系判斷蠟塊的浮沉，二是靈活運(yùn)用公式F_浮=ρ_液gV_排．