Question

3．建筑工地上，工人師傅用如圖所示的裝置將重為500N的建材從地面勻速送到6m高處，所用拉力為300N，耗用的時間為20s．不計繩重及繩子與滑輪間的摩擦，g取10N/kg．
（1）求工人師傅做的有用功；
（2）求工人師傅做功的功率；
（3）求此過程中該裝置的機械效率；
（4）如果用這個滑輪組勻速提起400N的重物，需要用多大的拉力？和原來提起500N的建材相比，該滑輪組的機械效率如何變化？

Answer 1

分析 （1）已知物重和提升高度，利用W_有=Gh求出有用功；
（2）由圖可知，n=2；根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，利用W_總=Fs求出總功，由功率公式可以求出拉力做功的功率；
（3）已經(jīng)求出有用功和總功，根據(jù)機械效率的公式求出滑輪組的效率；
（4）不計繩重及繩子與滑輪間的摩擦，根據(jù)滑輪組拉力公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出動滑輪的重力，然后根據(jù)該公式求出提起400N重物時的拉力；提升的物重減小，有用功減小，不計摩擦和繩重，額外功不變，根據(jù)機械效率定義式確定機械效率的變化情況．

解答 解：
（1）工人做的有用功：W_有=Gh=500N×6m=3000J；
（2）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離s=2h=2×6m=12m；
工人做的總功：W_總=Fs=300N×12m=3600J；
工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3600J}{20s}$=180W；
（3）此過程中該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%；
（4）不計繩重及繩子與滑輪間的摩擦，則繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
所以，動滑輪的重：G_動=nF-G_物=2×300N-500N=100N，
勻速提起400N的重物，此時繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G_物′+G_動）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N；
提起400N的重物和原來提起500N的建材相比，提升重物的重力減小，在提升高度相同時，有用功減小，而摩擦不計、動滑輪重不變，額外功不變，這樣有用功在總功中所占的比例將變小，該滑輪組的機械效率將變�。�
答：（1）工人師傅做的有用功是3000J；
（2）工人師傅做功的功率為180W；
（3）此過程中該裝置的機械效率為83.3%；
（4）如果用這個滑輪組勻速提起400N的重物，需要用250N的拉力；和原來提起500N的建材相比，該滑輪組的機械效率將減�。�

點評 本題考查了功、功率、機械效率、繩端拉力的計算，關(guān)鍵是公式的靈活運用和有用功、總功、機械效率的理解與掌握．