Question

7．物理實(shí)驗(yàn)中有時(shí)要采用一些特殊的測(cè)量方法，小明同學(xué)想測(cè)量一卷筒紙的總長(zhǎng)度，考慮到紙筒上繞的紙很長(zhǎng)，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測(cè)量．班級(jí)合作小組的同學(xué)想出了一種巧妙方法：如圖，首先從卷筒紙的標(biāo)簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測(cè)出卷筒紙內(nèi)半徑為r，外半徑為R，則卷筒紙的總長(zhǎng)度L為3.14×$\frac{{R}^{2}-{r}^{2}}mg68qek$．

Answer 1

分析 因?yàn)榧埡鼙∏揖砝@得很緊，所以從緊密地卷成筒狀紙的橫截面積的形成來分析，應(yīng)是由紙的厚度和長(zhǎng)度疊加而成的．

解答 解：不可能把紙拉直再測(cè)量長(zhǎng)度，但卷成筒狀的紙的橫截面積是由紙的厚度和長(zhǎng)度疊加而成的；
則測(cè)出橫截面積的大小為：π（R² -r²）；
紙的厚度為d，紙的總長(zhǎng)度（L）的計(jì)算表達(dá)式L=$\frac{π（{R}^{2}-{r}^{2}）}6wsyu6m$=3.14×$\frac{{R}^{2}-{r}^{2}}comwyks$．
故答案為：3.14×$\frac{{R}^{2}-{r}^{2}}w66m86q$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查長(zhǎng)度測(cè)量的特殊方法，對(duì)于微小的長(zhǎng)度、質(zhì)量等物理量采用累積法．