Question

8．小強(qiáng)想測(cè)量標(biāo)有凈含量是“250mL”的舒化奶的密度，請(qǐng)幫他完成下面的實(shí)驗(yàn)：
（1）小強(qiáng)用調(diào)好的天平測(cè)量這盒舒化奶的質(zhì)量、天平平衡時(shí)盤中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則盒與舒化奶的總質(zhì)量為271.4g．
（2）小強(qiáng)把包裝盒打開(kāi)，將盒中舒化奶全部倒入塑料杯中（如圖乙所示），稱得包裝盒的質(zhì)量為11.4g，則他測(cè)得的盒中的奶的質(zhì)量是260g，利用舒化奶的“凈含量”求得它的密度為ρ_奶=1.04g/cm³．若牛奶的“凈含量”標(biāo)注準(zhǔn)確，他測(cè)得的密度值偏�。�
（3）小強(qiáng)又想到了另一種方法測(cè)舒化奶的密度，利用一個(gè)記號(hào)筆和水做了如下實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
①測(cè)出圖乙中塑料杯和舒化奶的總質(zhì)量m₁；
②用記號(hào)筆在塑料杯上標(biāo)記出液面的位置，倒出舒化奶擦干塑料杯，用天平測(cè)出塑料杯的質(zhì)量為m₂；
③將塑料杯中倒入水到記號(hào)處，用天平測(cè)出杯和水的質(zhì)量為m₃；
④舒化奶密度表達(dá)式ρ=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）天平的分度值為0.2g，天平的讀數(shù)為砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，由此得到盒與舒化奶的總質(zhì)量；
（2）由m_奶=m_總+m_盒計(jì)算盒中的奶的質(zhì)量；由密度公式計(jì)算舒化奶的密度；盒中舒化奶全部倒入塑料杯中會(huì)有一部分奶殘留在盒中，由此分析所測(cè)密度大��；
（3）根據(jù)舒化奶與水的體積相等，測(cè)出它們的質(zhì)量，利用密度公式可計(jì)算舒化奶的密度．

解答 解：
（1）由圖甲可知，盒與舒化奶的總質(zhì)量m_總=100g+100g+50g+20g+1.4g=271.4g；
（2）由m_總=m_奶+m_盒可得盒中的奶的質(zhì)量：
m_奶=m_總-m_盒=271.4g-11.4g=260g，
由題舒化奶的體積：V_奶=250mL=250cm³，
所以舒化奶的密度：
ρ=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{260g}{250c{m}^{3}}$=1.04g/cm³；
若牛奶的“凈含量”標(biāo)注準(zhǔn)確，即牛奶的體積準(zhǔn)確，但盒中舒化奶全部倒入塑料杯中會(huì)有一部分奶殘留在盒中，所以所測(cè)舒化奶質(zhì)量偏小，由密度公式可知他測(cè)得的密度值偏�。�
（3）③將塑料杯中倒入水到記號(hào)處，用天平測(cè)出杯和水的總質(zhì)量m₃；
根據(jù)舒化奶與水的體積相等，由密度公式可得：
$\frac{{m}_{奶}}{{ρ}_{奶}}$=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，即：$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{奶}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
解得：ρ_奶=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案為：（1）271.4；（2）260；1.04；��；（3）③將塑料杯中倒入水到記號(hào)處；杯和水；④$\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)液體密度的實(shí)驗(yàn)，考查了天平的讀數(shù)，密度的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等．（3）的解題關(guān)鍵是運(yùn)用好奶和水的體積相等．