已知數(shù)列{an}對任意p、q∈N*有apaq=ap+q，若a1=
1
2
，則
9
i=1
ai=
 
．
分析：由遞推公式可構(gòu)造
an+1
an
=
1
2
，從而可得數(shù)列an為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項和公式代入可求前9項和．
解答：解：∵ap•aq=ap+q對任意p、q∈N+的都成立
令p=n，q=1，則an•a1=an+1即
an+1
an
=a1=
1
2

∴數(shù)列an以
1
2
為首項，以
1
2
為公比的等比數(shù)列
∴an=
1
2n
，
∴S9=1-
1
29
=
511
512

故答案為：
511
512
點評：本題注意考查運用構(gòu)造法構(gòu)造特殊數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）的技巧，等比數(shù)列的前n項和公式的運用，屬于基本技能及基本運算的綜合運用．
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-30
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