【題目】如圖甲所示，在水平光滑桌面的中心有一光滑小孔O，一根勁度系數(shù)為k的輕而細的彈性繩穿過小孔O，繩的一端固定于小孔正下方的A點，另一端系一質(zhì)量甲為m的小球，彈性繩自由長度等于．現(xiàn)將小球沿桌面拉至B處，設，并將小球沿垂直于OB的方向以初速度沿桌面射出，試求：

（1）小球繞O點轉(zhuǎn)過90°至C點所需時間；

（2）小球到達C點時的速度及C點至O點的距離．

【答案】(1) (2) ,

【解析】

在桌面上建立M如圖乙所示的xOy坐標系．小球運動至r，位置時，受指向O點的彈性力kr，此力在x、y方向的分別為

這兩個力都是線性恢復力，所以小球在x、y方向上的分運動均為簡諧振動，振動角頻率同為

周期同為．

（1）小球繞O點轉(zhuǎn)過90°至C點，相當在x、y方向上均經(jīng)過四分之一周期的簡諧振動，所需時間為

（2）小球到達C點時x方向的振動位移為零，y方向的振動速度為零．由x和y方向簡諧振動機械能各自守恒，可將C點的速度、坐標分別與B點的坐標、速度聯(lián)系起來，有

，

，

解得，．

順便一提，小球x、y方向的振動振幅分別為，．

x、y方向的振動方程為，．

小球運動的軌道為橢圓：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀“某地地質(zhì)剖面圖”，回答下列問題。

（1）圖中的地質(zhì)構(gòu)造名稱是A___________，B___________。

（2）如果該地修一條與剖面垂直的地下隧道，應選擇A、B兩地中的_________地；如開采地下水，應選擇________地。

（3）外力作用總的趨勢是使地表趨向________，內(nèi)力作用使地表變得________。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖是“近年來我國耕地減少的因素構(gòu)成情況”。讀圖回答下面小題。

【1】對耕地造成實質(zhì)性減少的因素主要是

A. 生態(tài)退耕、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

B. 災害損失、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

C. 建設用地、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

D. 災害損失、建設用地

【2】“生態(tài)退耕”對地理環(huán)境的可能影響是

①有利于保持水土 ②減少蒸發(fā)量 ③保護生物多樣性 ④促進水循環(huán)

A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】一個原長為L、彈性系數(shù)為k的輕軟彈簧一端懸掛在轉(zhuǎn)軸上，另一端連接一個質(zhì)量為m的球體．彈簧自水平、自然伸長狀態(tài)釋放，如圖甲所示．當彈簧達到豎直位置時，彈簧的長度是多少？（軟彈簧意味著，因此彈簧內(nèi)部的張力始終直接正比于其伸長量）

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，完成下列問題。

材料一規(guī)劃建設的“西三角經(jīng)濟區(qū)”包括重慶經(jīng)濟圈、成都經(jīng)濟圈和以西安為中心的關(guān)中至天水經(jīng)濟帶，將打造成繼長三角、珠三角、環(huán)渤海經(jīng)濟區(qū)之后的我國經(jīng)濟第四增長極。

材料二成都、西安氣候統(tǒng)計材料。

(1)從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)角度看，成都平原較西安所在的渭河平原有哪些氣候資源方面的優(yōu)勢.

(2)珠三角大力發(fā)展出口創(chuàng)匯農(nóng)業(yè)的地理條件.

(3)與長三角、珠三角經(jīng)濟區(qū)相比，規(guī)劃建設中的西三角經(jīng)濟區(qū)有哪些有利條件.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文資料,完成下列要求。

塞凡湖為高山淡水湖,盛產(chǎn)魚類。湖面海拔 1916m,蓄水量約 585 億 m3,湖水由拉茲丹河經(jīng)阿拉斯河注入里海。入湖水量約 13 億 m3/年,出湖水量約 1 億 m3/年,湖水蒸發(fā)旺盛,損耗大。

20 世紀 30 年代,當?shù)貙澋ず舆M行梯級開發(fā),人為將出湖水量增加到 12 億 m3/年。近年來,當?shù)卣扇〗挂煤�、凍結(jié)湖上一系列動力和農(nóng)業(yè)工程等措施。左圖示意塞凡湖地理位置,右圖是 A 城市(海拔 907m)的氣候資料。

（1）歸納 A 城市的降水特征,并分析原因。

（2）分析塞凡湖湖水蒸發(fā)旺盛的原因。

（3）說明拉茲丹河梯級開發(fā)所產(chǎn)生的主要效益。

（4）推測當?shù)卣岢鼋挂煤脑颉?/span>

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】火車路軌鋪設在兩個相距很遠的山崖之間，兩崖壁豎直、互相平行，路軌與崖壁垂直．在兩崖間的一段路軌上，火車頭正以勻速度v行進，并不斷鳴笛，笛聲頻率為f，聲音在大氣中傳播速度為u．問：火車司機測得的回聲頻率為多大？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】黑河中游流域地處青藏高原和內(nèi)蒙古高原過渡地帶，是甘肅省最重要的商品糧和瓜果蔬菜基地，集中了全流域90%以上的耕地和人口，其生態(tài)環(huán)境的變化對整個流域的生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展和人民生活水平的提高有著重大而深遠的影響。讀圖完成下列問題。

【1】目前該區(qū)域生態(tài)環(huán)境問題主要表現(xiàn)在

①水資源短缺 �、谒亮魇А� ③植被退化　

④沙漠化、鹽堿化　 ⑤旱澇災害

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③⑤

【2】該河下游弱水流段，近幾十年來逐漸由常年性水流變?yōu)榧竟?jié)性水流，下游的湖沼濕地日漸干涸，向荒漠轉(zhuǎn)變，其主要原因是

A. 雪線上升，冰雪融化減少 B. 降水減少，氣候變干

C. 植被減少，蒸發(fā)下滲增加 D. 流域內(nèi)水資源分配不合理

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀下列材料，回答問題。

材料一下圖是世界某局部區(qū)域年降水量分布圖。圖中A處的雨林（溫帶雨林）是世界上僅有的幾個溫帶雨林之一，在1981年的時候就被列入世界自然遺產(chǎn)。

材料二科羅拉多大峽谷的形狀極不規(guī)則，大致呈東西走向，匍匐于凱巴布高原之上。它的寬度在6千米至25千米之間，平均谷深1 600米，谷底寬度762米。大峽谷巖石是一幅地質(zhì)畫卷，由于人們從谷壁上可以觀察到從古生代至新生代的各個時期含有生物化石的地層，因而被譽為一部“活的地質(zhì)教科書”。

(1)判斷圖中A處沿岸的氣候類型，并分析該地降水量的時空分布特點及原因。

(2)比較B、C兩地冬雨量的大小，并利用氣壓帶、風帶的知識說明原因。

(3)說出大峽谷兩側(cè)的主要巖石類型和大峽谷的成因。

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