科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn),得到了一個(gè)矩形,則下列四邊形中滿足條件的是( )
①平行四邊形;②菱形;③矩形;④對(duì)角線互相垂直的四邊形.
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
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【題目】計(jì)算:
(1)x2+2x=48
(2)2x2﹣4x﹣5=0
(3)sin60°+cos230°﹣tan45°
(4)﹣3tan60°﹣(﹣1)0+
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,點(diǎn)G,F分別在x軸和y軸上,則四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為_____.
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【題目】(2011山東濟(jì)南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CA向點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)M作MD∥AC,交AB于點(diǎn)D,連接MN.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ADMN為平行四邊形?
(2)是否存在t的值,使四邊形ADMN為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.并探究只改變點(diǎn)N的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形ADMN在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)N的速度;
(3)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求出線段MN中點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),ME⊥AM,ME交CD于點(diǎn)F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AB=4,BM=2,則△DEF的面積為( 。
A.9B.8C.15D.14.5
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【題目】某數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上,數(shù)學(xué)老師用幾何畫板上畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,四名同學(xué)根據(jù)圖象,說(shuō)出下列結(jié)論:李佳:abc<0:王寧:2a﹣b<0:孫浩:b2>4ac一帆:點(diǎn)(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2,你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD═70°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F.垂足為E,連接DF,則∠CDF等于( 。
A.60°B.65°C.70°D.75°
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)D是x軸上(在點(diǎn)O右側(cè))任意一點(diǎn),以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF,連接BF,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t,0)處.
(1)求證:△AOD≌△ABF;
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含有t的代數(shù)式來(lái)表示);
(3)當(dāng)△DBE是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出t的值.
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