19.石墨晶體由層狀石墨“分子”按 ABAB方式堆積而成,如右圖(a)所示,并給出了一個(gè)石墨的六方晶胞如圖(b)所示.
(1)每個(gè)晶胞中的碳原子個(gè)數(shù)為4;
(2)在圖中畫出晶胞沿c軸的投影(用“●”?標(biāo)出碳原子位置即可).
(3)假設(shè)石墨的層間距為300pm,C-C鍵長(zhǎng)為150pm,計(jì)算石墨晶體的密度為2.3 g•cm-3(碳元素的相對(duì)質(zhì)量為12,NA=6.0×1023mol-1,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù));
(4)石墨可用作鋰離子電池的負(fù)極材料,充電時(shí)發(fā)生下述反應(yīng):Li1-xC6+x Li++xe-→LiC6.其結(jié)果是,Li+嵌入石墨的A、B層間,導(dǎo)致石墨的層堆積方式發(fā)生改變,形成化學(xué)式為L(zhǎng)iC6的嵌入化合物. 在 LiC6中,Li+與相鄰石墨六元環(huán)的作用力屬離子鍵;
(5)某石墨嵌入化合物每個(gè)六元環(huán)都對(duì)應(yīng)一個(gè)Li+,寫出它的化學(xué)式LiC2

分析 (1)結(jié)合(a)和(b)看出,從(a)中取出的六方石墨晶胞中,8個(gè)頂點(diǎn)處的C原子為8個(gè)晶胞共有,豎棱上C原子為4個(gè)晶胞共有,面上C原子為2個(gè)晶胞共有,內(nèi)部C原子為該晶胞所有;
(2)根據(jù)投影,做出投影圖;
(3)根據(jù)晶體密度計(jì)算公式$ρ=\frac{zM}{{N}_{A}V}$,其中z為一個(gè)晶胞粒子數(shù),M為一個(gè)原子的相對(duì)質(zhì)量,V為一個(gè)晶胞的體積;
(4)陽離子與陰離子之間的作用為靜電引力;
(5)根據(jù)C的雜化方式和均攤法計(jì)算化學(xué)式.

解答 解:(1)結(jié)合(a)和(b)看出,從(a)中取出的六方石墨晶胞中,8個(gè)頂點(diǎn)處的C原子為8個(gè)晶胞共有,豎棱上C原子為4個(gè)晶胞共有,面上C原子為2個(gè)晶胞共有,內(nèi)部C原子為該晶胞所有,則每個(gè)晶胞中含有的C原子數(shù)為$8×\frac{1}{8}+4×\frac{1}{4}+2×\frac{1}{2}+1=4$,故答案為4;
(2)晶胞(b)沿C軸的投影,其中有兩個(gè)C原子是重疊的影,投影為,故答案為;
(3)一個(gè)晶胞的體積為底面積×高,注意到,計(jì)算底面積時(shí),題中C-C鍵鍵長(zhǎng)是指晶胞(b)中層C以sp2雜化與其他C原子成鍵的鍵長(zhǎng),需要借助幾何關(guān)系計(jì)算底面菱形中C與C之間的長(zhǎng)度,記C-C鍵鍵長(zhǎng)為b,由余弦定理可得$cos120°=\frac{^{2}+^{2}-{a}^{2}}{2^{2}}=-\frac{1}{2}$,解得底面C與C之間的長(zhǎng)度為a=$\sqrt{3}b$則一個(gè)晶胞底面積為S=a2sin120°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}^{2}$,因此一個(gè)晶胞的體積為${V}_{0}=Sh=\frac{3\sqrt{3}}{2}^{2}×300×2$=3.507×107pm3=3.507×10-23cm3,1mol晶胞含有4molC原子,則1mol晶胞的質(zhì)量為m0=48g,1mol晶胞含有NA個(gè)晶胞,則石墨晶體的密度為$ρ=\frac{{m}_{0}}{{N}_{A}•{V}_{0}}$═$\frac{48g}{3.507×1{0}^{-23}×6×1{0}^{23}c{m}^{3}}=2.3g/c{m}^{3}$,故答案為2.3.
(4)石墨可作為鋰離子電池的負(fù)極材料,充電時(shí)發(fā)生反應(yīng):$L{i}_{1-x}{C}_{6}+xL{i}^{+}+x{e}^{-}$→LiC6,結(jié)果是Li+嵌入石墨的A、B層間,導(dǎo)致石墨的堆積結(jié)構(gòu)發(fā)生改變,形成化學(xué)式為L(zhǎng)iC6的嵌入化合物,可見,在LiC6中,Li+與相鄰石墨環(huán)的作用力為離子鍵.故答案為離子.
(4)某石墨嵌入化合物每個(gè)六元環(huán)對(duì)應(yīng)一個(gè)Li+,取1mol石墨,則有NA個(gè)C原子,1個(gè)C原子以sp2雜化,形成3個(gè)C-C鍵,1個(gè)六元環(huán)相當(dāng)于含有$6×\frac{1}{3}=2$個(gè)C原子,則NA個(gè)C原子為$\frac{{N}_{A}}{2}$個(gè)環(huán),每個(gè)環(huán)對(duì)應(yīng)一個(gè)Li+,則1mol石墨中,對(duì)應(yīng)著$\frac{{N}_{A}}{2}$個(gè)Li+,可見Li+和一個(gè)環(huán)(相當(dāng)于C2)則該化合物的表達(dá)式為L(zhǎng)iC2.故答案為L(zhǎng)iC2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察晶體的性質(zhì),晶胞的相關(guān)計(jì)算,需要靈活運(yùn)動(dòng)幾何知識(shí)和均攤法,是一道競(jìng)賽題,難度較大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.物質(zhì)W中Y化合價(jià)為+5價(jià)
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其中B可發(fā)生銀鏡反應(yīng),C跟石灰石反應(yīng)產(chǎn)生使石灰水變渾濁的氣體.
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