Question

12．由C、Mg、Ni三種元素組成的一種簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)的化合物具有超導(dǎo)性，其晶胞中C位于體心位置，Mg位于頂角，Ni占據(jù)面心位置，該化合物的化學(xué)式為MgCNi₃，晶體中Mg原子周?chē)�距離最近的Ni原子有12個(gè)，該新型超導(dǎo)材料晶胞參數(shù)a=0.38nm，計(jì)算該晶體的密度6.45（g•cm^-3）（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)均攤法計(jì)算晶胞中各原子個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定化學(xué)式；Mg原子處于頂點(diǎn)，與之最近的Ni原子處于面心，每個(gè)頂點(diǎn)為12面共用；在晶胞中，碳原子位于晶胞體心，只有1個(gè)C原子，鎂位于頂點(diǎn)，晶胞中Mg原子數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$=1，鎳位于面心，每個(gè)鎳原子被兩個(gè)晶胞共用，故每個(gè)晶胞中鎳原子個(gè)數(shù)為6×$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{1}{2}$=3，根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算密度．

解答 解：碳原子位于晶胞體心，只有1個(gè)C原子，鎂位于頂點(diǎn)，晶胞中Mg原子數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$=1，鎳位于面心，每個(gè)鎳原子被兩個(gè)晶胞共用，故每個(gè)晶胞中鎳原子個(gè)數(shù)為6×$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{1}{2}$=3，故晶體化學(xué)式為MgCNi₃；
Mg原子處于頂點(diǎn)，與之最近的Ni原子處于面心，每個(gè)頂點(diǎn)為12面共用，故晶體中每個(gè)鎂原子周?chē)�距離最近的鎳原子有12個(gè)；
根據(jù)上面的計(jì)算可知，晶胞中含有1個(gè)C原子，1個(gè)Mg原子，3個(gè)鎳原子，晶胞參數(shù)a=0.38nm=3.8×10^-8cm，所以密度$ρ=\frac{\frac{12+24+59}{{N}_{A}}}{（{3.8×1{0}^{-7}）}^{3}}$g•cm^-3=6.45g•cm^-3，
故答案為：MgCNi₃；12；6.45．

點(diǎn)評(píng) 本題考查晶胞結(jié)構(gòu)與晶胞計(jì)算，需要學(xué)生具有一定的空間想象力，注意利用均攤法進(jìn)行計(jì)算，難度不大．