Question

14．一種石英晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，可以看成是在晶體硅的晶胞中每兩個(gè)硅原子間插入一個(gè)氧原子而得到．其中硅原子的配位數(shù)為4；若該晶胞的晶胞參數(shù)為a pm，則該晶體的密度為$\frac{480}{{N}_{A}（a×1{0}^{-10}）^{3}}$g/cm³（以含a、N_A的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 由圖可知，Si位于頂點(diǎn)、面心和體內(nèi)，O原子均位于體內(nèi)，由體內(nèi)Si與4個(gè)O原子形成正四面體可知Si的周圍有4個(gè)O原子；Si原子數(shù)為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$+4=8，Si與O形成4個(gè)正四面體體，O原子為4×4=16個(gè)，即晶胞含4個(gè)SiO₂，結(jié)合ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算．

解答 解：由圖可知，Si位于頂點(diǎn)、面心和體內(nèi)，O原子均位于體內(nèi)，由體內(nèi)Si與4個(gè)O原子形成正四面體可知Si的周圍有4個(gè)O原子，則硅原子的配位數(shù)為4；
Si原子數(shù)為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$+4=8，Si與O形成4個(gè)正四面體體，O原子為4×4=16個(gè)，即晶胞含8個(gè)SiO₂，晶胞參數(shù)為a pm，體積為（a×10^-10cm）³，則該晶體的密度為$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{8×60}{{N}_{A}}g}{（a×1{0}^{-10}cm）^{3}}$=$\frac{480}{{N}_{A}（a×1{0}^{-10}）^{3}}$g/cm³，
故答案為：4；$\frac{480}{{N}_{A}（a×1{0}^{-10}）^{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查晶胞計(jì)算，為高頻考點(diǎn)，把握原子的位置、均攤法計(jì)算、質(zhì)量與密度關(guān)系為解答的關(guān)鍵，側(cè)重分析與計(jì)算能力的考查，注意均攤法應(yīng)用，題目難度不大．