Question

11．通過血液中的鈣離子的檢測能夠幫助判斷多種疾病．
某研究小組為測定血液樣品中Ca²⁺的含量（100mL血液中含Ca²⁺的質量），實驗步驟如下：
①準確量取5.00mL血液樣品，處理后配制成50.00mL溶液；
②準確量取溶液10.00mL，加入過量（NH₄）₂C₂O₄溶液，使Ca²⁺完全轉化成CaC₂O₄沉淀；
③過濾并洗凈所得CaC₂O₄沉淀，用過量稀硫酸溶解，生成H₂C₂O₄和CaSO₄稀溶液；
④加入12.00mL 0.0010mol•L^-1的KMnO₄溶液，使H₂C₂O₄完全被氧化，離子方程式為：
2MnO₄^-+5H₂C₂O₄+6H⁺═10CO₂↑+2Mn²⁺+8H₂O；
⑤用0.0020mol•L^-1 （NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液滴定過量的KMnO₄溶液，消耗（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液20.00mL．
（1）已知室溫下CaC₂O₄的K_sp=2.0×10^-9，欲使步驟②中
c（Ca²⁺）≤1.0×10^-5 mol•L^-1，應保持溶液中c（C₂O₄^2-）≥2.0×10^-4mol•L^-1．
（2）步驟⑤中有Mn²⁺生成，發(fā)生反應的離子方程式為MnO₄^-+8H⁺+5Fe²⁺=Mn²⁺+5Fe³⁺+4H₂O．
（3）若步驟⑤滴定管在使用前未用標準（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液洗滌，測得血液中Ca²⁺的含量將偏低（填“偏高”、“偏低”或“不變”）．
（4）計算血樣中Ca²⁺的含量0.04g/mL（寫出計算過程）．

Answer 1

分析 （1）根據溶度積常數Ksp=c（C₂O₄^2-）•c（Ca²⁺）來計算；
（2）（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液中的Fe²⁺具有較強的還原性，能被酸性高錳酸鉀溶液氧化為Fe³⁺；
（3）若步驟⑤滴定管在使用前未用標準（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液洗滌，則因滴定管壁有蒸餾水，注入的標準（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液會被稀釋，消耗更多的標準（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液，測得剩余KMnO₄溶液偏多，KMnO₄溶液氧化H₂C₂O₄偏少，所以測得血液中Ca²⁺的含量將偏低；
（4）根據（2）中方程式計算過量的KMnO₄的物質的量，從而得到與H₂C₂O₄反應的KMnO₄的物質的量，然后根據2MnO₄^-+5H₂C₂O₄+6H⁺═10CO₂↑+2Mn²⁺+8H₂O求出n（CaC₂O₄）=n（H₂C₂O₄）=n（Ca²⁺），帶入m=nM計算質量．

解答 解：（1）由Ksp=c（C₂O₄^2-）•c（Ca²⁺）可知，欲使c（Ca²⁺）≤1.0×10^-5mol•L^-1，應保持溶液中c（C₂O₄^2-）≥$\frac{{K}_{sp}}{c（C{a}^{2+}）}$=$\frac{2.0×1{0}^{-9}}{1.0×1{0}^{-5}}$mol/L=2.0×10^-4 mol/L，
故答案為：2.0×10^-4；
（2）（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液中的Fe²⁺具有較強的還原性，能被酸性高錳酸鉀溶液氧化為Fe³⁺，離子方程式為：MnO₄^-+8H⁺+5Fe²⁺=Mn²⁺+5Fe³⁺+4H₂O，
故答案為：MnO₄^-+8H⁺+5Fe²⁺=Mn²⁺+5Fe³⁺+4H₂O；
（3）若步驟⑤滴定管在使用前未用標準（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液洗滌，則因滴定管壁有蒸餾水，注入的標準（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液會被稀釋，消耗更多的標準（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液，測得剩余KMnO₄溶液偏多，KMnO₄溶液氧化H₂C₂O₄偏少，所以測得血液中Ca²⁺的含量將偏低，
故答案為：偏低；
（4）KMnO₄的總物質的量為：0.0010 mol•L^-1×12×10^-3L=1.2×10^-5 mol，
（NH₄）₂Fe（SO₄）₂溶液滴定消耗的過量的KMnO₄的物質的量為：0.0020 mol•L^-1×20.00×10^-3L×$\frac{1}{5}$=8.0×10^-6 mol，
與H₂C₂O₄反應的KMnO₄的量為：1.2×10^-5 mol-8.0×10^-6 mol=4.0×10^-6 mol，
n（H₂C₂O₄）=4.0×10^-6 mol×$\frac{5}{2}$=1.0×10^-5 mol，n（CaC₂O₄）=1.0×10^-5 mol，
所以血樣中Ca²⁺的含量為：1.0×10^-5 mol×40 g•mol^-1×$\frac{50ml}{10ml}$×$\frac{100ml}{5ml}$=0.04g/L，
故答案為：0.04g/mL．

點評 本題考查了溶度積常數的計算、離子反應方程式的書寫以及計算，綜合性較強，正確書寫離子反應方程式是計算的關鍵，題目難度中等．