Question

6．通過診斷可以預測某夫婦的子女患甲種病的概率為m，患乙種病的概率為n．該夫婦生育的孩子僅患一種病的概率是（　　）

• A． m+n
• B． m（1-n）+n（1-m）
• C． 1-（1-m）×（1-n）
• D． m×n

Answer 1

分析 兩種病同時考慮時，分為以下幾種情況：
（1）同時患兩種病的概率：患甲種病的概率×患乙種病的概率；
（2）患病的概率：只患甲病的概率+只患乙病的概率+兩種病都患的概率；
（3）正常的概率：甲病正常的概率×乙病正常的概率；
（4）只患甲病的概率：患甲種病的概率×乙病正常的概率；
（5）只患乙病的概率：患乙種病的概率×甲病正常的概率．

解答 解：已知某夫婦的子女患甲種病的概率為m，患乙種病的概率為n，則該夫婦生育出的孩子僅患一種病的概率為：
（1）1-兩種病都患的概率-兩種病都不患的概率=1-mn-（1-m）×（1-n）；
（2）只患甲病的概率+只患乙病的概率=（患甲病的概率-兩種病都患的概率）+（患乙病的概率-兩種病都患的概率）=（m-mn）+（n-mn）=m+n-2mn；
（3）只患甲病的概率+只患乙病的概率=患甲病的概率×不患乙病的概率+患乙病的概率×不患甲病的概率=m（1-n）+n（1-m）．
故選：B．

點評 本題考查人類遺傳病，要求考生識記幾種常見人類遺傳病的類型及特點，能根據(jù)題干信息，運用逐對分析法進行相關(guān)概率的計算，屬于考綱理解層次的考查．