Question

【題目】為研究某魚塘鯉魚種群數(shù)量的變化規(guī)律，有人構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，其過程如表所示：

研究方法	構(gòu)建鯉魚增長模型的主要步驟
A．觀察研究對象，提出問題	A．鯉魚在最初一個月內(nèi)，種群數(shù)量每天增加1.21%
B.	B．5個月內(nèi)池塘的資源和空間充足，鯉魚種群的增長不受種群密度增加的影響
C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)	C．Nt=N0λt（其中Nt代表t天后鯉魚的數(shù)量，t表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N0表示
D．通過進(jìn)一步的實驗或觀察等，對所建立的模型進(jìn)行檢驗或修正	D．觀察、統(tǒng)計鯉魚的數(shù)量，對所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗或修正

（1）依據(jù)數(shù)學(xué)模型建立的基本步驟，填寫表中B、C空白處的內(nèi)容．

（2）假設(shè)鯉魚種群初期投入數(shù)量為2000尾，則20天后鯉魚種群的數(shù)量為N20= 尾．（用公式表示，不計算具體結(jié)果）．

（3）若該魚塘最多可容納8萬尾鯉魚生長，則在捕撈后，應(yīng)讓魚塘保持 尾鯉魚時能發(fā)揮最大經(jīng)濟(jì)效益．若今后要使魚塘中的魚自然繁殖，還要考慮投放魚苗種群的年齡組成和 ．

（4）在進(jìn)行鯉魚種群密度調(diào)查時，由于工作人員所做標(biāo)志物太過明顯，導(dǎo)致再次捕獲時容易被發(fā)現(xiàn)并抓到，這種情況下，估算的鯉魚種群密度會 （填“偏高”、“偏低”或“不變”）．

Answer 1

【答案】（1）B．提出合理的假設(shè) C．最初鯉魚的數(shù)量

（2）2000×1.012120

（3）4萬 性別比例

（4）偏低

【解析】

試題分析：（1）①對照右欄可知，B為提出合理的假設(shè)，同樣對應(yīng)左欄；C．Nt=N0λt，其中N0表示最初鯉魚的數(shù)量．

（2）根據(jù)題意，N0=2000，λ=1+1.21%=1.0121，t=20，代入Nt=N0λt，因此N20=2000×1.012120．

（3）池塘捕魚時，當(dāng)種群數(shù)量在時，種群的增長率最高，能夠持續(xù)高產(chǎn)，所以應(yīng)讓池塘保持4萬尾鯽魚時能發(fā)揮最大經(jīng)濟(jì)效率．若今后要使魚塘中的魚自然繁殖，還要考慮投放魚苗種群的年齡組成和性別比例，因為年齡組成和性別比例也會影響種群數(shù)量．

（4）標(biāo)志重捕法的計算公式：=，由于標(biāo)志物太過明顯，導(dǎo)致再次捕獲時容易被發(fā)現(xiàn)并抓到，這種情況下，估算的鯉魚種群密度會偏低．

故答案為：（1）B．提出合理的假設(shè) C．最初鯉魚的數(shù)量

（2）2000×1.012120

（3）4萬 性別比例

（4）偏低