15．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$ 滿足|$\overrightarrow{a}$|=l，$\overrightarrow$=（2，1），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 首先對(duì)所求平方展開，求出數(shù)量積再開方．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=l，$\overrightarrow$=（2，1），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|2=${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1+5-0=6，
所以|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{6}$；
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量模的平方與向量的平方相等；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2a{x}^{2}+bx+1}{{e}^{x}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=0時(shí)，直接寫出f（x）的值域（不要求寫出求解過程）；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在如圖（1）的平面圖形中，ABCD為正方形，CDP為等腰直角三角形，E、F、G分別是PC、PD、CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，得到四棱錐P-ABCD如圖（2）．
求證：在四棱錐P-ABCD中，AP∥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≥0\\ 2x+y-5≥0\\ x-2≤0\end{array}\right.$，則$z=\frac{4x}{3x+2y}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{64}{15}$C．$\frac{16}{19}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，在卷五《商功》中有以下問題：今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺，問積幾何？譯文：如圖所示的幾何體是三個(gè)側(cè)面皆為等腰梯形，其他兩面為直角三角形的五面體，（前端）下寬6尺，上寬一丈，深3尺，末端寬8尺，無深，長(zhǎng)7尺，則它的體積是84立方尺．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過橢圓上一點(diǎn)M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則k1•k2的值為-$\frac{1}{4}$．

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7．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若存在x0∈D，使得y=2x0+$\frac{m{x}_{0}}{|{x}_{0}|}$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-4，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．直線x=a分別與曲線y=2x+1，y=x+lnx交于A，B，則|AB|的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=-2，且拋物線的焦點(diǎn)到直線l的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，過P點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段AB的中點(diǎn)為Q，證明：PQ⊥x軸．

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