2．324和135的最大公約數(shù)是27，324（5）=1121（4）．

分析 利用更相減損術(shù)即可得出．選用累加權(quán)重法，將324（5）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，再由除k求余法，將其化為4進(jìn)制．

解答 解：324-135=189，189-135=54，135-54=81，81-54=27，54-27=27．
∴324和135的最大公約數(shù)是27．
∵324（5）=4×20+2×51+3×52=89（10），
又∵89÷4=22…1，
22÷4=5…2，
5÷4=1…1，
1÷4=0…1，
故324（5）=89（10）=1121（4）．
故答案為：27；1121．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用“輾轉(zhuǎn)相除法”和“更相減損術(shù)”求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，以及進(jìn)位制的運(yùn)算．通過(guò)把5進(jìn)制轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制，再把10進(jìn)制轉(zhuǎn)化為4進(jìn)制．其中，10進(jìn)制是一個(gè)過(guò)渡．本題為基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），滿足對(duì)任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），且f（-x）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx}&{（x＞0）}\\{\frac{-2}{x-1}}&{（x≤0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-11，11]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知x∈R，y∈R，i為虛數(shù)單位，且[（x-2）i+y]（1-i）=2008-1004i，（$\frac{1+i}{1-i}$）x+y的值為-1．

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10．在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，M，N分別是BC和AD的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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17．設(shè)y1=40.9，y2=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4.3，y3=（$\frac{1}{3}$）1.5，則（　�。�
A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知EFGH是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的一個(gè)截面，E，F(xiàn)，G，H分別在AA1，BB1，CC1，DD1上，且AE=5，BF=8，CG=12，則DH=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說(shuō)法不正確的是（　　）
A．A1C1⊥BDB．D1C1∥AB
C．二面角A1-BC-D的平面角為45°D．AC1與平面ABCD所成的角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）．
（1）求函數(shù)的解析式
（2）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=cosx，則$f（-\frac{π}{6}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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