求圓心在直線(xiàn)3x+y-5=0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程

(x-2)2+(y+1)2 =5

解析試題分析：解：設(shè)：原點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A（4，0），
則線(xiàn)段OA的垂直平分線(xiàn)的方程為x=2
所以圓心的坐標(biāo)為（2，b）
又因?yàn)閳A心在直線(xiàn)3x+y-5=0上，
所以3×2+b-5="0,b=-1," 圓心的坐標(biāo)為（2，-1）
r2=22+(-1)2 =5
所以圓的方程為(x-2)2+(y+1)2 =5
考點(diǎn)：圓的方程
點(diǎn)評(píng)：本試題主要是考查了圓的方程的求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓過(guò)點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上。
（I）求圓的方程；
（II）問(wèn)是否存在滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的直線(xiàn): ①斜率為；②直線(xiàn)被圓截得的弦為，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn). 若存在這樣的直線(xiàn)，請(qǐng)求出其方程；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓及直線(xiàn). 當(dāng)直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)， 求（1）的值； （2）求過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線(xiàn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓和點(diǎn)（1）若過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與圓相切，求正實(shí)數(shù)的值，并求出切線(xiàn)方程；（2）若，過(guò)點(diǎn)的圓的兩條弦互相垂直，設(shè)分別為圓心到弦的距離．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求兩弦長(zhǎng)之積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切, 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線(xiàn),為切點(diǎn)，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)，且， 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線(xiàn)上，若是，求出的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是直線(xiàn)上兩動(dòng)點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，圓是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，其中左焦點(diǎn)． 
（Ⅰ）求出橢圓C的方程；
（Ⅱ） 若直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于不同的A、B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在圓上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求與x軸相切，圓心C在直線(xiàn)3x－y＝0上，且截直線(xiàn)x－y＝0得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)兩圓與的交點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）一束光通過(guò)M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過(guò)圓心的反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程；
(2)求在x軸上反射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案