11．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若a=f（3），b=f（4），c=f（5），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

分析 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f（x）的單調(diào)性即可得出．

解答 解：f′（x）=$\frac{\frac{1}{x}×x-lnx}{{x}^{2}}$=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，（x＞0）．
∴當(dāng)x＞e時，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
∴f（3）＞f（4）＞f（5），
∴a＞b＞c．
故選：A．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某人有5把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意地進行試開，若試過的鑰匙放在一旁，打開門時試過的次數(shù)ξ為隨機變量，則P（ξ=3）等于（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3！}{5！}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別記作a，b，c．已知B=60°，且a，b，c成等差數(shù)列．
（1）求證：a，b，c成等比數(shù)列；
（2）若點D在邊AC上，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DC}$，求∠CBD的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，且0＜x＜π．
（1）求sin2x；
（2）求sinx-cosx；
（2）求sin3x-cos3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知sinα=2cosα，求：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{5sinα+2cosα}$       
（2）sin2α+2sinαcosα-cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知60°角的終邊上有一點P（4，a），則a的值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．±$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．±4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x（x＞1）}\\{f（x+2）（x≤1）}\end{array}\right.$，則f（1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，g（x）=x3，令h（x）=f（x）•g（x）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）討論函數(shù)h（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)，
（1）求z1；
（2）求z2．

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