7．函數(shù)y=x3-3x在[-1，2]上的最小值為-2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的零點，通過函數(shù)在區(qū)間[-1，2]，求出端點的函數(shù)值以及極值，比較后可得函數(shù)y=x3-3x在[-1，2]上的最小值．

解答 解：∵y=x3-3x
∴y′=3x2-3
令y′=0，解得x=-1或x=1
由f（-1）=2；f（1）=-2；f（2）=2；可得函數(shù)y=x3-3x在[-1，2]上的最小值為-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=2sin（180°-x）+cos（-x）-sin（450°-x）+cos（90°+x）．
（1）設(shè)f（α）=$\frac{1}{3}$，α∈（0°，180°），求tanα；
（2）若f（α）=2sinα-cosα+$\frac{1}{2}$，求sinα•cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在（2x+y+z）10的展開式中，x3y2z5的系數(shù)為20160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，則關(guān)于x的不等式f（x-1）＞f（a）的解集為[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ+2cosθ化為直角坐標(biāo)方程為（x-1）2+（y-2）2=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2），B（2，1），C（1，0）．
（Ⅰ）判定三角形ABC形狀；
（Ⅱ）求過點A且在x軸和在y軸上截距互為倒數(shù)的直線方程；
（Ⅲ）已知l是過點A的直線，點C到直線l的距離為2，求直線l的方程．

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19．要證：a2+b2-1-a2b2≥0，只要證明（　�。�
A．2ab-1-a2b2≥0B．（a2-1）（b2-1）≥0
C．$\frac{（a+b）2}{2}$-1-a2b2≥0D．a2+b2-1-$\frac{{a}^{4}+^{4}}{2}$≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$
（1）求角B的大小
（2）求sinA+sinC的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．滿足cosαcosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-sinαsinβ的一組α，β的值是（　　）
A．α=$\frac{13}{12}$π，β=$\frac{3π}{4}$B．α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{6}$C．α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{3}$D．α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{π}{4}$

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