3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$a=2\sqrt{2}，A={45°}，B={30°}$，解三角形．

分析 根據(jù)內(nèi)角和定理計(jì)算C，利用正弦定理求出b，c．

解答 解：C=180°-A-B=105°，sinC=sin（A+B）=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，
由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=2，c=$\frac{asinC}{sinA}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用正弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知正方體外接球的體積是$\frac{32}{3}π$，那么此正方體的棱長等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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17．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側(cè)視圖，且該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，則該幾何體的俯視圖可以是（　�。�
A．B．C．D．

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11．已知圓中一段弧的長正好等于該圓的外切正三角形的邊長，那么這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為$2\sqrt{3}$．

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18．已知函數(shù)y=ax2+b在點(diǎn)（1，3）處的切線斜率為2，則$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$．

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8．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題不正確的是（　　）
A．若 m∥n，m⊥α，則 n⊥αB．若m∥α，α∩β=n則 m∥n
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15．設(shè)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)在直線2x+3y-4=0上，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-1B．x=-2C．x=-3D．x=-4

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12．已知R上的函數(shù)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}^{（3-x）}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）\;（x＞0）\end{array}\right.$，則f（2017）=log23-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點(diǎn)P在棱DF上．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若P是DF的中點(diǎn)，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{PF}$，且滿足二面角D-AP-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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