18．已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線（　�。�
A．有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)B．只有一條，不在平面α內(nèi)
C．有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)D．只有一條，且在平面α內(nèi)

分析 過一點有且只有一條直線與已知直線平行．由于點p在面內(nèi)，所以直線也就在平面內(nèi)．

解答 解：證明：假設(shè)過點P且平行于l的直線有兩條m與n，
∴m∥l且n∥l
由平行公理可得m∥n．
這與兩條直線m與n相交于點P相矛盾．
又∵點P在平面內(nèi)，
∴點P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)，
∴假設(shè)錯誤．
所以直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線只有一條，且在平面α內(nèi)．
故選D．

點評 空間中直線與平面的位置關(guān)系．過一點有且只有一條直線與已知直線平行．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，
（1）求m，n的取值．
（2）比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，并說明理由．
注：方差公式s2=$\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}+\overline{x}）^{2}}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中的奇函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x+1B．f（x）=3x2-1C．f（x）=2（x+1）3-1D．f（x）═-$\frac{4}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某校高二年級共1000名學生，為了調(diào)查該年級學生視力情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，999，若抽樣時確定每組都是抽出第2個數(shù)，則第6組抽出的學生的編號101．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．給出如圖算法：
試問：當循環(huán)次數(shù)為n（n∈N*）時，若S＜M對一切n（n∈N*）都恒成立，求M的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為邊AA1的中點，P為側(cè)面BCC1B1上的動點，且A1P∥平面CED1．則點P在側(cè)面BCC1B1軌跡的長度為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知直線m和平面α，β，若α⊥β，m⊥α，則（　�。�
A．m⊥βB．m∥βC．m?βD．m∥β或m?β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．log${\;}_{\sqrt{2}}}$2$\sqrt{2}$+log23•log34=5，當a＜0時，$\sqrt{a^2}$•$\root{3}{a^3}$•a-1=-a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為A1D1的中點，則直線AE與平面ABCD所成角的正切值為2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案