7.log${\;}_{\sqrt{2}}}$2$\sqrt{2}$+log23•log34=5,當(dāng)a<0時(shí),$\sqrt{a^2}$•$\root{3}{a^3}$•a-1=-a.

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.

解答 解:log${\;}_{\sqrt{2}}}$2$\sqrt{2}$+log23•log34=3+2=5,
當(dāng)a<0時(shí),$\sqrt{a^2}$•$\root{3}{a^3}$•a-1=-a•a•a-1=-a,
故答案為:5,-a.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

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17.已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與拋物線C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)的A,B,且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.
(1)求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)△AFB的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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18.已知直線l∥平面α,P∈α,那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線( 。
A.有無(wú)數(shù)條,不一定在平面α內(nèi)B.只有一條,不在平面α內(nèi)
C.有無(wú)數(shù)條,一定在平面α內(nèi)D.只有一條,且在平面α內(nèi)

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15.已知直線l的方程是x-y-1=0,則l在y軸上的截距是-1,點(diǎn)P(-2,2)到直線l的距離是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$.

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2.如圖,已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,PA⊥平面ABCD,N是PC的中點(diǎn).  
(Ⅰ)若PA=1,求二面角B-PC-D的大;
(Ⅱ)求AN與平面PCD所成角的正弦值的最大值.

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12.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}+{log_4}x,x≥1\\{2^{-x}}-\frac{1}{4},x<1\end{array}$.
(Ⅰ)證明:f(x)≥$\frac{1}{4}$;
(Ⅱ)若f(x0)=$\frac{3}{4}$,求x0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.設(shè)A={x|x2-4x+3≤0},B={x|2x-3<0},則圖中陰影部分表示的集合為( 。
A.(-3,-$\frac{3}{2}$)B.(-3,$\frac{3}{2}$)C.[1,$\frac{3}{2}$)D.($\frac{3}{2}$,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知$\overrightarrow{a}$=(2,λ),$\overrightarrow$=(-4,10),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則實(shí)數(shù)λ的值為(  )
A.-5B.5C.-$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.下列函數(shù)是冪函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)的是( 。
A.y=2x2B.y=x-1C.y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D.y=x3-x

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同步練習(xí)冊(cè)答案