Question

凸四邊形中，其中為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足.
（1）寫(xiě)出與的關(guān)系式；
（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值，以及此時(shí)凸四邊形的面積。

Answer 1

（1）；（2）的最大值為，此時(shí)，凸四邊形的面積．

解析試題分析：（1）在和中由余弦定理可得與的關(guān)系式；（2）首先列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再求最值，最后可求出凸四邊形的面積．
試題解析：（1）由余弦定理，在中，=，在中，=。所以=，即                                   4分
（2） 

=
當(dāng)時(shí)，此時(shí)，                12分
考點(diǎn)：1、余弦定理；2、三角形面積公式；3、三角函數(shù)的最值求法．