與橢圓數(shù)學(xué)公式有相同的焦點且過點數(shù)學(xué)公式的橢圓方程為________．


分析：先根據(jù)橢圓求得焦點坐標，進而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓過點求得a，最后根據(jù)a和c與a的關(guān)系求得b即可得橢圓的方程．
解答：∵橢圓，
∴焦點坐標為：（ 3，0），（-3，0），c=3，
∵所求橢圓與橢圓有相同焦點
∴橢圓的半焦距c=3，即a2-b2=9①
∵橢圓過點，
∴②
聯(lián)立①②解得：a2=16，b2=7
∴橢圓的標準方程為
故答案為：．
點評：本題以橢圓方程為載體，考查橢圓的性質(zhì)，考查了橢圓的標準方程．熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關(guān)系，利用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線

的漸近線方程為．

（1）求雙曲線的標準方程；

（2） 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點、，

設(shè)，當(dāng)軸上的點滿足時，求點的坐標．

 

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與橢圓有相同的焦點且以為漸近線的雙曲線方程為         ．

 

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與橢圓有相同的焦點且以為漸近線的雙曲線方程         ．

 

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與橢圓有相同的焦點且過點P的雙曲線方程是           

 

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與橢圓有相同的焦點且離心率為2的雙曲線標準方程是    ．

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