15．設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長．求證：a2-b2-c2-2bc＜0．

分析 兩式子相減后因式分解后判定其符號即可得到兩式的大�。�

解答 證明：∵a2-b2-c2-2bc=a2-（b+c）2=（a-b-c）（a+b+c），
∵a，b，c為三角形的三邊，
∴a-b-c＜0，
∴a2-b2-c2-2bc＜0．得證．

點評 本題考查了因式分解和三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是作差因式分解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知兩個單位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow c$=t$\overrightarrow a$+（1-t）$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，則實數(shù)t的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|y=$\sqrt{x}$}，N={y|y=x2}，則下列說法正確的是（　�。�
A．M=（0，+∞）B．M=NC．M∩N={0，1}D．M∩N=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）設(shè)x≥1，y≥1，證明x+y+$\frac{1}{xy}$≤$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+xy；
（2）設(shè)1＜a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象C1，再把圖象C1向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到圖象C2，則圖象C2對應(yīng)的函數(shù)表達式為（　�。�
A．y=sin2xB．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）C．y=sin$\frac{1}{2}$xD．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點、上頂點、右焦點分別為A、B、F，且∠ABF=90°，則$\frac{a}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{4}$D．$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，角A為銳角，且$\frac{sin2A}{tanA}=\frac{{2{b^2}}}{c^2}$．
（1）求角C的大��；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．拋物線y2=2px（p＞0）有一內(nèi)接正三角形，且三角形的一個頂點在原點，則這個正三角形的邊長為4$\sqrt{3}$p，正三角形的面積為12$\sqrt{3}$p2，中心坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$a，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知關(guān)于x的不等式lg2•lg50+（lg5）2＜2-lgx，則實數(shù)x的取值范圍為（0，10）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案