4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，則角C等于（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

分析 利用余弦定理列出關(guān)系式，結(jié)合已知等式，得到sinC的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角C．

解答 解：由余弦定理可得a2+b2-c2=2abcosC，
結(jié)合（a2+b2-c2）tanC=ab，
可得2cosCtanC=2sinC=1，即sinC=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，180°），
∴C=30°，或150°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，正弦函數(shù)的定義域與值域，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2，正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C1上，且A，B，C依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B，C的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)P是圓C2：x2+（y+$\sqrt{3}$）2=1上的任意一點(diǎn)，求|PB2|+|PC|2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，曲線C由部分橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，y≥0）和部分拋物線C2：y=-x2+1（y≤0）連接而成，C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1所在橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（1）求a，b的值；
（2）過點(diǎn)B的直線l與C1，C2分別交于點(diǎn)P，Q（P，Q，A，B中任意兩點(diǎn)均不重合），若AP⊥AQ，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程x3-2=0的根所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-2，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某自來水廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200m2的二級(jí)凈水處理池（如圖）．池的深度一定，池的外圍周壁建造單價(jià)為400元/m，中間的一條隔壁建造單價(jià)為100元/m，池底建造單價(jià)為60元/m2，池壁厚度忽略不計(jì)．問凈水池的長為多少時(shí)，可使總造價(jià)最低？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，則sin2θ=$\frac{24}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，ze輸出S的值為（　�。�
A．10B．-6C．3D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ax-2其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案