16．設(shè)直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，則sin2θ=$\frac{24}{25}$．

分析 由直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，利用直線的斜出tanθ=$\frac{3}{4}$，再由萬(wàn)能公式sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$，能求出結(jié)果．

解答 解：∵直線3x-4y+5=0的傾斜角為θ，∴tanθ=$\frac{3}{4}$，
∴sin2θ=$\frac{2tanθ}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+（\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{24}{25}$．
故答案為：$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線的傾斜角和萬(wàn)能公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，且α，β∈（0，π），則2α-β的大小為-$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=x-a．
（1）若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+2x|x-a|+ax-a-3，若不等式4≤h（x）≤16在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，則角C等于（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．宜賓三中舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將高二年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05．則第二小組的小長(zhǎng)方形的高為（　　）
A．0.04B．0.40C．0.10D．0.025

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．（理）已知△ABC中，若sinA=m，sinB=n，當(dāng)m、n滿足條件m、n有且只有一個(gè)為1時(shí)（只需寫出滿意的一個(gè)條件），cosC具有唯一確定的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．對(duì)一切實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足：xf（x）=2f（1-x）+1，則f（5）=$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-3（x＞0）\\{e^x}（x＜0）\end{array}\right.$，則f[f（1）]=（　　）
A．eB．$\frac{1}{e}$C．e2D．$\frac{1}{e^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知f（x）=3x，若實(shí)數(shù)x1，x2，…x2015滿足x1+x2+…+x2015=3，則f（x1）f（x2）…f（x2015）的值=27．

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同步練習(xí)冊(cè)答案