已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(　　)

A．既不充分也不必要的條件

B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件

D．充要條件

 

D

【解析】①∵f(x)在R上是偶函數(shù)，∴f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

∵f(x)為[0,1]上的增函數(shù)，

∴f(x)為[－1,0]上的減函數(shù)．

又∵f(x)的周期為2，

∴f(x)為區(qū)間[－1＋4,0＋4]＝[3,4]上的減函數(shù)．

②∵f(x)為[3,4]上的減函數(shù)，且f(x)的周期為2，

∴f(x)為[－1,0]上的減函數(shù)．

又∵f(x)在R上是偶函數(shù)，

∴f(x)為[0,1]上的增函數(shù)．

由①②知“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的充要條件．

 

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對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：

22＝1＋3　　　　　　23＝3＋5

32＝1＋3＋5 33＝7＋9＋11

42＝1＋3＋5＋7 43＝13＋15＋17＋19

52＝1＋3＋5＋7＋9 53＝21＋23＋25＋27＋29

根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為_(kāi)_______．

 

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由直線y＝2與函數(shù)y＝2cos2(0≤x≤2π)的圖象圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_______．

 

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函數(shù)f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

 

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設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－2x的最小值為(　　)

A．－7 B．－4 C．1 D．2

 

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如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；

（2）s1n∠BAP的值。

 

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設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 。

 

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已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，4），離心率，直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)。

（1）若直線的方程為，求弦MN的長(zhǎng)；

（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線方程的一般式。

 

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在銳角△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊，且a＝2csinA.

(1)確定∠C的大�。�

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