如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；

（2）s1n∠BAP的值。

 

（1）7.5（;2）

【解析】

試題分析：（1）由題可知，利用切割線定理即可；（2）根據(jù)弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)镻A為⊙O的切線，所以,

又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15 2分.

因?yàn)锽C為⊙O的直徑，所以⊙O的半徑為7.5. 4分

（2）∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB, 5分

又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴ 7分

設(shè)AB=k，AC=2k, ∵BC為⊙O的直徑，

∴AB⊥AC∴ 8分

∴s1n∠BAP=s1n∠ACB= 10分

考點(diǎn)：平面幾何中圓的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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已知向量a、b的夾角為120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a＋b)的值為(　　)

A．48 B．32 C．1 D．0

 

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若非零向量a，b滿足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，則a與b的夾角為________．

 

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已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(　　)

A．既不充分也不必要的條件

B．充分而不必要的條件

C．必要而不充分的條件

D．充要條件

 

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．給出下列命題：

① 已知線性回歸方程，當(dāng)變量增加2個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位；

② 在進(jìn)制計(jì)算中， ；

③ 若，且，則；

④ “”是“函數(shù)的最小正周期為4”的充要條件；

⑤ 設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M＋m=4027，其中正確命題的個(gè)數(shù)是 個(gè)。

 

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設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A. 的圖像關(guān)于直線對稱

B. 的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

C. 把的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像

D. 的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

 

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設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別為a,b,c，若△ABC的面積為S=a2－(b－c)2，則= .

 

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