已知α為第四象限角，tanα=-
1
2
，那么5 |log5cosα|=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出余弦函數(shù)值，然后利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．
解答： 解：知α為第四象限角，tanα=-
1
2
，
cosα=
1
1+tan2α
=
2
5
5
．
5 |log5cosα|=5 |log5cosα|=5-log5
2
5
5
=(
2
5
5
)-1=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{2n-1•an}的前n項(xiàng)和Sn=9-6n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
（a2+b2-c2），其中邊a，b，c為角A、B、C所對(duì)的邊，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=a＞2，an=
an-1+2
（n≥2，n∈N*）
（1）證明：對(duì)n∈N*，an＞2；
（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性，并說(shuō)明你的理由；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)a=3時(shí)，Sn＜2n+
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比不等于-1的等比數(shù)列，且bn=an+an+1對(duì)一切正整數(shù)成立，求證{bn}也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：logxy•logyz•logzx=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AC，BD為圓O：x2+y2=4的兩條互相垂直的弦，且垂足為M（1，
2
），則四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�
A、5B、10C、15D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，斜率為1的直線過(guò)雙曲線C的左焦點(diǎn)且與該曲線交于A，B兩點(diǎn)，若
OA
+
OB
與向量
n
=（-3，-1）共線，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）a=sin
5π
7
，b=cos
2π
7
，c=tan
2π
7
的大小關(guān)系是
 
．
（2）a=tanl，b=tan2，c=tan3的大小關(guān)系是
 
．

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