求證:logxy•logyz•logzx=1.
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:直接利用換底公式證明即可.
解答: 證明:由換底公式可得:logxy•logyz•logzx=
lgy
lgx
lgz
lgy
lgx
lgz
=1.
等式成立.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C1和C2的參數(shù)方程分別是
x=2+2cosφ
y=2sinφ
(φ為參數(shù))和
x=cosφ
y=1+sinφ
(φ為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓C1和C2的極坐標(biāo)方程;
(2)射線OM:θ=a與圓C1的交點(diǎn)為O、P,與圓C2的交點(diǎn)為O、Q,求|OP|•|OQ|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:x2-x>lnx,x∈(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線f(x)=
x2+a
x+1
在點(diǎn)(1,f(1))處切線的傾斜角為
4
,則實(shí)數(shù)a=( 。
A、1B、-1C、7D、-7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α為第四象限角,tanα=-
1
2
,那么5 |log5cosα|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
9
+
y2
m
=1與雙曲線
x2
9
-
y2
n
=1的離心率是方程9x2-18x+8=0的兩根,mn=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-5n(n∈N+),則數(shù)列{(n-4)an}中數(shù)值最小的項(xiàng)是第( 。╉(xiàng).
A、6B、5C、4D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間利用問題,某校從高二年級(jí)100名學(xué)生(其中走讀生450名,住宿生550名)中,采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),按照以下區(qū)間分為八組
①[0,30),②[30,60)③[60,90)④[90,120)⑤[120,150)⑥[150,180)⑦[180,210)⑧[210,240),得到頻率布直方圖如圖,已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人.
(1)求n的值并補(bǔ)全下列頻率分布直方圖;
(2)如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)抽取的n名學(xué)生,完成下列2×2列聯(lián)表:
利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分合計(jì)
走讀生
 
 
 
住校生
 
10
 
合計(jì)
 
 
 
據(jù)此資料,你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住校有關(guān)?
(3)若在第①組、第②組共抽出2人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因,求抽出的2人中第①組第②組各有1人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的外接圓半徑為1,且A+C=2B,若角A,B,C所對(duì)的邊長分別為a,b,c.
(1)求a2+c2的取值范圍;
(2)求△ABC面積的最大值.

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同步練習(xí)冊答案