10．已知：①tan（-3）；②sin4；③cos5；④tan8；其中值為正數(shù)的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．②④

分析 根據(jù)1rad=$（\frac{180}{π}）^{°}$≈57.30°，利用誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：1rad=$（\frac{180}{π}）^{°}$≈57.30°．
①tan（-3）=-tan3＞0；
②sin4=-sin（2π-4）＜0；
③cos5=cos（2π-5）＞0；
④tan8=-tan（3π-8）＜0．
綜上可得：只有①③為正數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)求值、弧度與角度的互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．已知二次函數(shù)y=αx2+bx+c的圖象如圖所示．則不等式ax2+bx+c＜0的解集為（-1，3）．

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1．函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$（a＞0）的減區(qū)間為（　�。�
A．（-a，a）B．（-a，0），（0，a）C．（-a，0）∪（0，a）D．以上皆非

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18．函數(shù)f（x）=loga（1-$\frac{a}{x}$）在（$\frac{1}{2}$，2）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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5．下列各等式中成立的是（　�。�
①lg$\frac{1}{100}$=-2；②log3$\sqrt{{3}^{3}}$=$\frac{3}{2}$；③ln$\frac{1}{e}$=-1；④ln0=1；⑤logaa=1（a∈R）
A．①②③B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤

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15．化簡sin2β+cos4β+sin2βcos2β的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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2．假如現(xiàn)在時(shí)間是下午四點(diǎn)整，請問手表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣龋▽懗銎渲袀�(gè)即可），到當(dāng)天晚上六點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少度？

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2．如圖，三棱柱的側(cè)棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長為2正方形．
（Ⅰ）畫出該三棱柱的側(cè)視圖，并求其側(cè)視圖的面積；
（Ⅱ）求點(diǎn)B1到面ABC1的距離．

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3．直線l⊥平面α，垂足是點(diǎn)P，正四面體OABC的棱長為2，點(diǎn)O在平面α上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在直線l上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到直線BC的距離的最大值為$\sqrt{2}+1$．

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