14．設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若對于任意的正整數(shù)n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{{a}_{9}}{_{5}+_{7}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{4}+_{8}}$=（　　）
A．$\frac{19}{41}$B．$\frac{9}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{40}{59}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得原式=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，代值計算可得．

解答 解：由題意可得$\frac{{a}_{9}}{_{5}+_{7}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{4}+_{8}}$
=$\frac{{a}_{9}}{2_{6}}$+$\frac{{a}_{3}}{2_{6}}$=$\frac{{a}_{9}+{a}_{3}}{2_{6}}$=$\frac{{2a}_{6}}{2_{6}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{_{1}+_{11}}$
=$\frac{\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}}{\frac{11（_{1}+_{11}）}{2}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{2×11-3}{4×11-3}$=$\frac{19}{41}$
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及整體思想，屬基礎(chǔ)題．

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