Question

從5雙不同的鞋中任意取出4只所取的4只鞋中恰好有2只是成雙的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是從10只鞋里選4只，恰有2只鞋成為一雙的對(duì)立事件是4只里有兩雙或4只里一雙也沒(méi)有，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)包含的所有事件總數(shù)為C₁₀⁴=210
恰有2只鞋成為一雙的對(duì)立事件是4只里有兩雙或4只里一雙也沒(méi)有
4只里有兩雙的可能數(shù)（即在5雙鞋中取2雙）為C₅²=10；
只里一雙也沒(méi)有的可能數(shù)（即在每雙鞋中取1只）為2⁵=32；
∴概率為=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型和對(duì)立事件，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來(lái)更加清楚．